【精彩练习】数学七年级下AB本微素养·专题突破二巧用平移变换解决问题.docx

【精彩练习】数学七年级下AB本微素养·专题突破二巧用平移变换解决问题

一、类型1利用平移求线段长度和角度大小-【例1】

1．如图所示，将边长为3cm的正方形ABCD沿BA方向平移2cm，求CD

二、【变式】

2．如图所示，∠ACB=90°，∠A=33°

（1）∠E的度数为

（2）若AE=9cm，DB=2cm．则CF=

三、类型2利用平移求图形周长-【例2】

3．如图所示，长方形ABCD的边长AB=6，BC=8．则图中五个小长方形的周长之和为

四、【变式】

4．某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，若这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如右上图所示，则买地毯至少需要元．

五、类型3利用平移求图形面积-【例3】

5．如图所示，两个同样的三角形重叠在一起，将三角形ABC沿着BC的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3．则阴影部分的面积为（）

A．12 B．24 C．21 D．20.5

六、【变式】

6．如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1呈W

A．l1占地面积大 B．l

C．l2和l1占地面积一样大

七、类型4与平移有关的综合题目-【例4】

7．如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E，F在CB

（1）求∠EOB

（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：

8．下列图形中，周长最长的是（)

A． B．

C． D．

9．如图所示，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→D→乙；(2)→B→D→乙；(3)甲→B→C→乙，在这三条路线中，最近的路线是（）

A．(1)最近 B．(1)(2)最近

C．(1)(3)最近 D．(1)(2)(3)一样近

10．如图所示，将三角形ABC沿射线AB的方向平移到三角形DEF的位置，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F，若∠ABC=75°

11．下图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺ABC的位置，就可以画出AB的平行线AB

12．（2021七下·新宾期中）如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形ABCD，则阴影部分的面积为cm2

13．如图，四边形ABCD是一块长方形场地，AB=42米，AD=25米，从A，B两处人口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪的面积为平方米．

14．如图，已知直线AB∥CD．点E，F分别在直线AB与CD上，EP平分∠AEF，CP平分∠ACF，EP，CP交于点P，∠

（1）求∠PCF

（2）将线段EF沿FC方向平移，使点F在点C的左侧，其他条件不变，请在备用图中判断∠EPC的度数是否改变？若改变，求出它的度数(用含n

答案解析部分

1．【答案】解：∵正方形ABCD的边长为3cm

∵沿BA方向平移2cm

∴C

【知识点】平移的性质

【解析】【分析】由平移的性质可得CC1=DD1

2．【答案】（1）57

（2）3．5

【知识点】三角形内角和定理；平移的性质；线段的和、差、倍、分的简单计算

【解析】【解答】解：(1)∵

∴∠

由平移得，∠E=∠CBA=57°

(2)由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm

∴AD=BE=

故答案为：3．5cm.

【分析】(1)利用三角形的内角和定理得到∠CBA的度数，再通过平移的性质求得∠E的度数.

(2)由平移的性质可得AD=BE=CF

3．【答案】28

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】将五个小长方形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，

∴五个小长方形的周长之和=2(AB+BC)=2×(6+8)=28．

【分析】利用平移法可知五个小长方形的周长之和=2(AB+BC)，代入计算可求解.

4．【答案】800

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】解：如图，

平移线段，把楼梯的宽、高分别向上、向左平移，可得长、宽分别为6米、4米，

∴地毯的长度为6+4=10(米)，地毯的面积为10×2=20(平方米)，

∴买地毯至少需要20×40=800(元)．

故答案为：800.

【分析】