湖北省部分普通高中联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题 含解析.docx

2024-2025学年度上学期湖北省部分普通高中联盟期中联考

高一数学试题

考试时间：2024年11月19日试卷满分：150分

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2．答选择题时必须使用2B铅笔，将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式求出集合M，根据集合的交集运算，即可得答案.

【详解】解，得：，所以，

，所以.

故选：B.

2.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由可得或，即可判断.

【详解】由可得或，

又或

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选:

3.已知命题，，则命题p否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】利用特称量词命题的否定可得出结论.

【详解】，，则命题p的否定为，.

故选：D.

4.已知正实数x，y满足，则的最小值为（）

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.

【详解】由，得，

所以，

当且仅当即，时，等号成立，

所以的最小值为9，

故选：C．

5.关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分类讨论，确定不等式的解集，根据不等式解集中恰有2个整数，即可求得实数的取值范围.

【详解】由可得；

若，则不等式解集为空集；

若，则不等式的解集为，此时要使不等式解集中恰有2个整数，

则这两个整数为2、3，则；

若，则不等式的解集为，此时要使不等式解集中恰有2个整数，

则这两个整数为；所以；

综上或，

故选：A

6.下列各组函数表示相同函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据相同函数的定义一一判定即可.

【详解】对于A项，两函数的对应关系不同，故A错误；

对于B项，，两函数定义域不一样，故B错误；

对于C项，的定义域为，的定义域为，

两函数定义域不一样，故C错误；

对于D项，，与，

两函数定义域一样，对应关系一样，故D正确.

故选：D.

7.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次函数以及二次函数的性质，结合端点处的函数值，由已知列出不等式组，求解即可得出答案.

【详解】因为在上单调递减，

根据一次函数以及二次函数的性质，结合端点处的函数值，

可得，

解得.

故选：C.

8.已知为定义在实数集上的奇函数，且在(0,+∞)内是增函数，又，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据已知可得在内也是增函数且，分类讨论与的符号，利用函数的单调性进行求解可得结果.

【详解】因为为定义在实数集上的奇函数，且在(0,+∞)内是增函数，所以在内也是增函数，因为，所以，

显然且，

当，即时，可化为，所以，解得；

当，即时，可化为，所以，解得，

当时，，可化为，所以，解得，

综上所述：不等式的解集是.

故选：D

【点睛】关键点点睛：根据奇函数推出在内是增函数，分类讨论与的符号，利用函数的单调性进行求解是解题关键.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.已知集合，，若，则实数a的可能取值（）

A.0 B.3 C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】

由集合间的关系，按照、讨论，运算即可得解.

【详解】∵集合，，，

当时，，满足题意；

当时，，要使，则需要满足或，

解得或，

a的值为0或或.

故选：ACD.

10.下列说法正确的是（）

A.命题“”的否定是“，使得”

B.若集合中只有一个元素，则

C.关于的不等式的解集，则不等式的解集为

D.“”是“”的充分不必要条件

【答案】CD

【解析】

【分析】因为命题的否定一定要否定结论，故A错误；B中方程应该对是否为0进行讨论，有两个结果，故B错误；根据一元二次不等式的解法确定C的真假；根据充要条件的判定