湖北省恩施高中、夷陵中学2024-2025学年高一上学期期中联合测评数学试卷 含解析.docx

恩施高中、夷陵中学2024级高一期中联合测评

数学试卷

命题人：杨秋妮审题人：陈芳立

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一项是符合题目要求的.

1.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】由全称量词命题的否定可直接得到结果.

【详解】由全称量词命题的否定知原命题的否定为：，.

故选：B.

2.已知集合，集合，则下列关系式正确的是（）

A. B.

C.或x2 D.

【答案】D

【解析】

【分析】由绝对值的几何意义化简集合，再利用交?并?补集的运算性质逐一分析四个选项得答案.

【详解】，，

，故A不正确；

，故B不正确；

或，

或或，故C不正确；

或，故D正确.

故选：D.

3.已知偶函数在区间上单调递减，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得在区间上单调递增，再结合偶函数的性质结合其单调性判断即可得.

【详解】由偶函数在区间上单调递减，故在区间上单调递增，

且，，

由，故.

故选：A.

4.不等式的解集为,则函数的图像大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，可得方程的两个根为和，且，结合二次方程根与系数的关系得到、、的关系，再结合二次函数的性质判断即可．

【详解】根据题意，的解集为，则方程的两个根为和，且.

则有，变形可得，

故函数是开口向下的二次函数，且与轴的交点坐标为和.

对照四个选项，只有C符合.

故选：C．

5.若关于x的不等式组的整数解只有，则的取值范围为（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出每一个不等式，然后由不等式组整数解只有，列出关于的不等式组，从而可求出的取值范围.

【详解】解集为，

当时，的解集为，

因为关于x的不等式组的整数解只有，

所以，即，

当时，的解集为空集，不满足题意，

当时，的解集为，不满足题意，

综上，的取值范围.

故选：D

6.若函数是定义域为，且对，且，有成立，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】对给定不等式合理变形，转化为，再利用定义法判断出在上单调递增，转化为，求解不等式即可.

【详解】欲求的解集，

则求解集即可，且令，

故求的解集即可，

因为，，，

所以，即，

故得在上单调递增，则求的解集即可，

解得，则不等式的解集为，故C正确.

故选：C

7.若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据“函数”的定义确定的值域为，结合每段上的函数的取值范围列出相应不等式，即可求得答案.

【详解】由题意可知的定义域为，

又因为函数是“函数”，故其值域为；

而，则值域为；

当时，，

当时，，此时函数在上单调递增，则，

故由函数是“函数”可得，

解得，即实数的取值范围是，

故选：C

8.设函数，且关于x的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（）

A. B.0,1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，，和为方程的两个根，进而可得，结合的取值范围，可得，进而可得.

【详解】

如图，由题意可知，，，

和为方程即的两个根，

故，，

当时，，其对称轴为，故，

故，故，可得，

，

设，

则其对称轴，故，因，

故，

故选：D

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.一个矩形的周长为，面积为，则下列四组数对中，可作为数对的有（）

A.（1.4） B.（3，8）

C.（6，8） D.（6，12）

【答案】ABD

【解析】

【分析】由题意结合不等式性质推导出，即可判断.

【详解】设矩形的边长分别为，则，

因为，所以，

即，所以，仅有C错误.

故选：ABD.

10.下列说法正确的是（）

A.函数与是同一个函数

B.若函数的定义域为，则函数的定义域为

C.若函数值域为，则实数的取值范围是

D.若函数的定义域为，则实数的取值范围是

【答案】BC

【解析】

【分析】对A：求出两函数定义域即可得；对B：由题意可得，解出即可得；对C：分与，结合所给值域进行讨论即可得；对D：分与，结合所给定义域进行讨论即可得.

【详解】对A：定义域为，定义域为，

故函数与不是同一个函数，故A错误；

对B：由的定义域为，则对有，

解得，故函数定义域为，故B正确；

对C：当时，，不符；

当时，则有，解得；

故实数的取值范