高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.1.3 复数的几何意义课件1 新人教B版选修2-2-新人教B.pptVIP

3.1.3复数的几何意义

复数的一般形式：定向导学abz=+i

CDOBA例1(1)写出下图中各点表示的复数(每个小正方格的边长为1)xyO:A:B:C:D:典型例题

OACB例1(2)写出下图中各点表示的复数(每个小正方格的边长为1)xy典型例题A:B：C：D：E：F：FDE

复数z=a+bi复平面中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应小结：

自主学习复数z=a+bi(a、b∈R)对应的向量为,则的长度叫做复数Z的模,记作或复数的模：共轭复数：如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数叫做互为共轭复数。

例2：已知，

，，典型例题（1）求它们的模；（2）求它们的共轭复数及共轭复数的模。（3）在复平面内，作出表示这些复数（以及它们的共轭复数）的点和向量（每个小正方形的边长为1）．

DOxy小结①Z与Z′关于x轴对称观察图形，你能归纳出哪些一般性结论？②③任一实数的共轭复数仍是它本身

合作探究：设，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？(1)z的实部等于2；(2)z的实部大于2；你还能提出哪些问题？

精讲点拨例3．设，满足下列条件的点的集合是什么图形？（1）；（2）；（3）。小结：表示点Z与之间的距离；原点

1（13年福建）已知复数z的共轭复数(i为虚数单位)，则z在复平面内的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2（13年四川）如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（）A．AB．BC．CD．DxyDCBA

②在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。我的疑问:①在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数。判断命题的真假:真假原点小结:

复数还有哪些特征能和平面向量类比?作业: