5.3（第4课时）实际问题与一元一次方程（电话计费问题）（同步课件）-【大单元教学】七年级数学上册同步备课系列（人教版2024）.pptxVIP

数学人教版七年级上册一元一次方程第五章

5.3（第4课时）实际问题与一元一次方程（电话计费问题）第5章一元一次方程

情境引入现在手机非常普及，你有手机吗？你的手机是如何收费的？你家里有几台手机？你知道手机的收费标准吗？老师这几天又高兴又发愁，高兴的是手机话费大降价，发愁的是不知如何选择手机套餐，请同学们帮忙出主意.

新知探究老师手中的手机卡有两种计费方式,请你帮老师计算一下哪种方式更省钱.思考：阅读表格，用自己的话说明两种方式如何计费；从表格中的数据，你会把主叫时间分为几个部分？为什么这样分？月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费

新知探究填填下面的表格，你有什么发现？主叫时间(分)100150250300350450方式一计费(元)方式二计费(元51081338888888888107计费方式一0加超时费0.19元/分基本费88元基本费58元加超时费0.25元/分150分350分计费方式二结论：哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”.思考：你觉得老师用哪种计费方式更省钱？

新知探究考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同时间范围的划分点.计费时首先要看主叫是否超过限定时间，主叫不超过限定时间，月使用费一定；主叫超过限定时间，超时部分加收超时费.设一个月内移动电话主叫为tmin(t是正整数)，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.

新知探究当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)思考：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.

新知探究①当t≤150时，方式一计费少(58元)；(1)比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)

新知探究(2)比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？当t大于150且小于350时，存在某一个值，使得两种方式计费相等.依题意，得58＋0.25(t－150)=88，解得t=270.主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)

新知探究思考：你从数轴获取了哪些信息？你认为主叫时间t可以分成哪些范围？思考：由数轴图示发现0~150和0~350有重复的时间段，这时又如何划分主叫时间？通过计算和讨论发现计费与主叫时间有关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间．得出方式一的计费分段：（我们借助之前学习过的数轴的形式来直观表示）5858+0.25（t-150）150t/min08888+0.19（t-350）t/min3500方式一：方式二：

新知探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二108885888t/分8888270综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱；时，方式一、方式二均可．t小于270t大于270t等于270

新知探究思考：(1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获.(2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些？本题中运用了哪些方法突破这些难点？(3)电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题？

01审题借助数轴02设未知数03用未知数表示费用列表分析04列方程05费用相同分类讨论06更优惠找不等关系比较大小

典例精析例1某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,