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新高考数学大题汇编(1)

三角函数：

1.已知奇函数f(x)sin(x)cos(x)(R).

(I)求的取值集合;



(II)将函数2的图像上每点的横坐标伸长到原来的倍,

f(x)k(k1)

纵坐标伸长到原来的倍得到函数的图像,若函数

g(x)

在内单调递增,求的最小值.

ytang(x)0,k

2

2.在ABC中,tanAtanB.设角A,B,C所对的边

2(tanAtanB)

cosBcosA

分别是a,b,c.

(I)求ab的值;

c

(II)若ABC的面积S1c2,求sinC的值.

4

3.已知函数f(x)cos2x3sinxsinx.



2

(I)求f(x)的对称轴方程;

(II)求cos的取值范围,使得对任意xR,均有

f(x)2f(x)4成立.

4.在中,角A,B,C所对的边分别是22.

ABCa,b,c,ab2bccosB

(I)证明sin(AB)sin2B;

(II)求角的取值范围.

B

5.在中,角A,B,C所对的边分别是22.

ABCa,b,c,ab2bccosB

（I）证明sin(AB)sin2B；

(II)求角B的取值范围.

6.已知R,设函数f(x)cos2xsin(x)cos(x).

(I)若f(x)是偶函数,求的取值集合;

(II)若方程f(x)f(x)f(0)有实数解,求sincos的取值范

围.

7.在锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为$a,b,c$.已

知sinAcosB,b2,c3.



6

(I)求角的大小;

C

(III)求sinA的值及ABC的面积.

8.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为

222

a,b,c,bca2absinC

(I)求角的大小;

A

(III)求sin2B3sin2C的取值范围.

9.在锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知

a(asinA)b(csinC).

(I)证明2