5.7应用二元一次方程组确定一次函数表达式（同步课件）-八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）.pptxVIP

5.7应用二元一次方程组确定一次函数表达式主讲：北师大版八年级上册第5章二元一次方程组

学习目标1.进一步理解二元一次方程与一次函数之间的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的互相转化；2.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式．（重、难点）

新课导入复习回顾1.一般地，以一个二元一次方程的为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条.3.二元一次方程组有哪些解法？①消元法：加减消元法和代入消元法.②图象法.2.一般地，从图形的角度看，确定两条直线，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的.解直线交点的坐标交点的坐标代数方法

新课导入情境引入问题：A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(h)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.经过多长时间两人相遇?你是怎样做的？与同伴进行交流.

新课讲授探究：用二元一次方程组确定一次函数表达式1小时后2小时后甲距A地30千米乙距A地80千米甲A乙B小明、小颖和小亮都想出了解题方法，用他们的方法做一做，看看和你的结果一致吗？根据上述题意，可以画出如下线段图：

新课讲授P可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了.小明40302004123t/hs/km乙甲1008060由题意得：甲的图象经过(0，0)、(2，30);乙的图象经过(0，100)、(1，80).由图象可知，无法准确读出交点P的横坐标，因此小明的方法求出的结果不准确.用图象法可以解决问题.问题：小明的方法求出的结果准确吗？

新课讲授对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可以求出乙中s与t之间的函数表达式.同样可以求出甲的s与t之间的函数表达式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了！小颖你能帮她求出甲和乙的函数表达式吗？由题意易得甲的函数表达式为s=15t.???用二元一次方程组可以解决问题.

新课讲授小亮1时后乙距A地80千米,即乙的速度是20千米/时，2时后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/时，由此可以求出甲、乙两人的速度和……设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100??利用一元一次方程可以解决问题.

新课讲授知识归纳1.在上面的问题中，用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以获得问题的准确结果.2.为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.想一想：在以上的解题过程中你受到什么启发？

新课讲授例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？分析：（1）因为行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，所以可以设其函数表达式为y=kx+b，将x=60,y=5和x=90,y=10代入解二元一次方程组即可求出k和b的值.（2）令y=0，即可求出旅客最多可免费携带行李的千克数.x=60,y=5;x=90,y=10.

新课讲授解：（1）设y=kx+b，所以旅客最多可免费携带30千克的行李．?????

新课讲授知识归纳先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.待定系数法：

学以致用1.已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5，-4k+b=-9，把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：解方程组得b=-1.k=2，∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.

新课讲授方法归纳1.用含字母的系数设出一次函数的表达式(例如y=kx+b).2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.3.解这个二元一次方程组得k，b的值.4.将k，b的值代回，写出一次函数的表达式.利用二元一次方程