专题07 菱形(题型汇编)-【一题三变系列】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点题型汇编+强化练习(人教版)(解析版).pdfVIP

专题07菱形（一题三变）

【思维导图】

◎考点题型1：利用菱形的性质求角

例．（2021·天津四十三中八年级阶段练习）如图，菱形ABCD中，ÐA=50°，则ÐADB的度数为（）

A．65°B．55°C．45°D．25°

A

【答案】

【解析】

【分析】

由菱形得到AB=AD，进而得到∠ADB=∠ABD，再由三角形内角和定理即可求解．

【详解】

∵ABCD∴AD=AB

解：四边形为菱形，，

∴∠ADB=∠ABD=(180°-∠A)÷2=(180°-50°)÷2=65°，

A

故选：．

【点睛】

本题考查了菱形的性质，菱形的邻边相等，属于基础题，熟练掌握菱形的性质是解决本题的关键．

12020··ABCDÐA=80°ÐADB

变式．（河北青县二模）如图，已知菱形，，则角度是（）

A．60°B．50°C．40°D．70°

B

【答案】

【解析】

【分析】

根据菱形的对边平行，得到ABPDC，进而得出ÐADC=100°，再根据菱形对角线平分一组对角，得出ÐADB

角.

【详解】

解：∵ABPDC∴ÐADC=100°，

∵∴ÐADB=50°.

又菱形对角线平分一组对角，

故选：B.

【点睛】

本题考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质：对边平行，对角线平分一组对角，是解题的关键.

22021··ABCDACBDO

变式．（广东深圳市龙岗区百合外国语学校九年级期中）如图，菱形中，交于，

DE⊥BCEOE∠ABC140°∠OED

于，连接，若＝，则的度数为（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

B

【答案】

【解析】

【分析】

1

∠ABD∠CBD∠ABC70°BODO

由菱形的性质可得＝＝＝，＝，由直角三角形的性质可求解．

2

【详解】

∵ABCD∠ABC140°

解：四边形是菱形，＝，

1

ABDCBDABC70°BODO

∴∠＝∠＝∠＝，＝，

2

∵DE⊥BC，

∴OE＝OD＝OB，∠BDE＝20°，

∴∠ODE＝∠OED＝20°，

B

故选：．

【点睛】

本题考查了菱形的性质，掌握菱形的性质是解题的关键．

32021··ABCDÐABC=50°

变式．（陕西咸阳市秦都区电建学校九年级阶段练习）如图，在菱形中，，对角

ACBDOECDOEÐAOE

线，交于点，为的中点，连接，则的度数是（）

A．110°B．112°C．115°