专题07 平行四边形中动态问题讲义（解析版）.pdfVIP

专题07平行四边形中动态问题讲义

典例解析

题型一、【存在性】

12020·ABCDBC15cmPB

【例】（辽宁沈阳市期末）如图，在矩形中，＝，动点从点开始

沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点

P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为

ttABPQ

秒，则当＝（）秒时，四边形为矩形．

A．3B．4C．5D．6

C.

【答案】

t

【解析】解：设动点的运动时间为秒，

∵四边形ABPQ为矩形，

AQ=BP

∴，

P2cm/sQ1cm/s

∵点的速度为，点的速度为，

15t2t

∴﹣＝．

t5

解得：＝．

C

故答案为：．

22019·ABCDAB=4cmBC=8cmMD

【例】（江门市模拟）如图，矩形中，，，动点从点出

DCBAD2cm/sND

发，按折线﹣﹣﹣﹣方向以的速度运动，动点从点出发，按折线

DABCD1cm/sMN

﹣﹣﹣﹣方向以的速度运动．若动点、同时出发，相遇时停止运动，若

EBCBE=3cm_____AEMN

点在线段上，且，经过秒钟，点、、、组成平行四边形．

17

【答案】.

3

【解析】如图，

BE=3，CE=5，CD+CE=9

NMANAD

由题意知，、相遇在点，即点在上，

当AN=ME且M在线段BC上时，满足题意，

MBC2t6ME=9-2t2t-9AN=8-t

故当在线段上时（≤≤），或，

9-2t=8-t2t-9=8-t

∴或，

17

t=1t=

解得：（舍）或

3

17

故答案为：．

3

32018·ABCDADBCB90°AB8

【例】（湖北武汉市期末）如图，在四边形中，∥，∠＝，＝

cmAD24cmBC26cmPA1cm/sDQC

，＝，＝．点从出发，以