专题07 正方形基本型-半角模型（解析版）.pdfVIP

专题04正方形基本型

【模型解读】

①DE+BF=EF

222

②BG+HD=GH

③△AGD∽△HGA∽△HAB：2子母型，1共享型

④SABCD=BH·DG

⑤AH=HF，AH⊥HF；AG=GE，AG⊥GE

⑥△AGH∽△AEF（用全等导角）

GHHD2

⑦

EFFC2

知一推四：如图，ABCD为正方形，E,F分别BC,DC边上的点，

A

D

①EAF=45°

②BE+DF=EF

F③作AHEF，AH=AB

④AE平分BEF

⑤AF平分DFE

BEC

A

D

AA

DD

F

FF

H

H

BEC

BECBEC

母题：如图，ABCD为正方形，E,F分别BC,DC边上的点，∠EAF=45°，AG⊥EF

2DN+BM=MN

（）²²²

AD

N

F

M

G

BEC

ANDN’BM=90222

【简证】旋转△，可得BNDN且∠°，由勾股定理可知NMNB+BM

易证△绿≌△蓝，可知NMMN,从而得证

AD