配套新教材-高中数学选择性必修第一册RJ·A-第二章-2.2直线的方程-2.2.1直线的点斜式方程.pptx

2.2.1直线的点斜式方程第二章2.2直线的方程

学习目标1.掌握直线方程的点斜式和斜截式，并会用它们求直线的方程.2.了解直线的斜截式方程与一次函数的关系.3.会用直线的点斜式方程与斜截式方程解决直线的平行与垂直问题.核心素养：数学抽象、数学运算、逻辑推理

1.直线的斜率公式?新知学习链接回顾?2.两条直线平行与垂直的判定???(2)l1⊥l2??

问题1：在直角坐标系内确定一条直线，需要哪些几何要素？???问题引入

根据经过两点的直线斜率公式，得????.?.可化为l???说明：?

方程由直线上一点及其斜率确定，因此，我们把它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．新知讲解直线的点斜式方程：?

??或（1）斜率存在时：直线方程为lxyOP0(x0，y0)y0直线上任意点纵坐标都等于y0

xyl直线上任意点横坐标都等于x0OP0(x0，y0)或?（2）斜率不存在时：直线的倾斜角为90°，

?代入点斜式方程得：y-3=x+2?y1234xO-1-2l典例剖析如图所示.

????

1.写出下列直线的点斜式方程：?2.说出下列点斜式方程所对应的直线的斜率和倾斜角：跟踪训练??

Oxy.(0，b)?????l点斜式的特殊情形：新知讲解斜截式方程：

y的系数为1直线的斜率在y轴上的截距斜截式方程的特点直线与y轴的交点是（0，b）截距是不是距离？是不是一定要为正？思考1：能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?不能，直线的斜率k必须存在．思考2：直线的斜截式方程与一次函数有什么关系？直线方程的斜截式即是一次函数的解析式．

?解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程，得y=5x+4典例剖析跟踪训练1.写出下列直线的斜截式方程：

?????

例4已知直线试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？l1xyb1l2b2xyl2l1OO

判断下列各直线是否平行或垂直(1)(2)跟踪训练

注意：直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用．2.斜截式方程:1.点斜式方程：?几何意义：?或课堂小结???

谢谢！