小学数学三年级下册 第九讲 面积(二) 基础版(含答案、学生版+教师版.pdfVIP

第九讲面积（二）

知识点:一：长方形和正方形面积的计算

图形长方形正方形

面积长×宽=面积边长×边长=面积

周长（长宽）×2=周长边长×4=周长

边面积÷长=宽面积÷宽=长周长÷4=边长

周长÷2—长=宽周长÷2—宽=长

2面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。

3当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。

倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。

5长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

典例精讲

考点1：长方形和正方形的面积计算

【典例1】（2020秋•相城区期末）把一个长方形木框拉成平行四边形后，下列说法正确的是

（）

A．周长和面积都变小了B．周长和面积都没变

C．周长没变，面积变小了

【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，

则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．据此解答即可．

【解答】解：由分析得：把一个长方形木框拉成平行四边形后，每条线段长度没有变化，

则周长不变；

1

长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．

故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边

形周长、面积的意义．

【典例2】（2020秋•广东期末）长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长

方形（）

A．周长不变，面积减小B．周长增大，面积减小

C．周长不变，面积不变

【分析】如图所示，设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a20%a），宽为（b﹣

20%b），从而可以比较出新长方形的周长与原长方形的周长的大小关系；

进而得出面积变化．

【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a20%a），宽为（b﹣20%b），

新长方形的周长比原长方形增加了：2×20%a＝，

宽减少了：2×20%b＝，

＞，

所以新长方形的周长＞原长方形的周长；

原长方形的面积：ab，

新长方形的面积：（a20%a）×（b﹣20%b），

=64

a×b，

55

2

=24ab；

25

所以面积减小了．

故选：B．

【点评】解答此题的关键是利用直观画图，弄清楚新长方形的长和宽与原长方形长和宽的

大小关系，从而可以比较出周长和面积的变化情况．

【典例3】（2020春•唐县期末）一块长方形菜地，长8米，宽6米，面积是（）平方米．

A．48B．14C．28

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题。

【解答】解：8×6＝48（平方米）

答：菜地的面积是48平方米。

故选：A。

【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题。

【典例4】（2020秋•海沧区校级期中）一块长方形菜地，长40米，宽是长的4。这块长方形

5

菜地面积的算式为（）

44

A．40×