全国初中数学教师赛课一等奖人教版数学七年级上册（人教2024年）《列代数式表示数量关系》教学设计.docx

3.1列代数式表示数量关系（第1课时）教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书?数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“代数式”3.1列代数式表示数量关系第1课时，内容包括用含有字母的式子表示数量关系即代数式的概念.

2.内容解析

本节课内容属于“数与代数”领域，是在小学阶段学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（代数式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程、不等式以及函数等知识的基础.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用代数式表示数量关系，是学习一元一次方程的直接基础.用含有字母的式子表示数量关系，体现了由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识具有重要意义.

本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示，由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用代数式表示数量关系的核心.用含有字母的式子表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系

（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能正确分析实际问题中的数量关系，将字母看成数参与运算，列出含有字母的式子.

目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要结合大量的具体问题，分析数量关系并用式子表示，从中体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想，感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性.

三、教学问题诊断分析

在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题.由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程.虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难.教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.

四、教学过程设计

（一）创设情境，引入课题。

教师：在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，这样的式子在数学中有重要作用，并在解决实际问题中有着广泛的应用.

思考下面的问题：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：

（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？

（2）该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒？

（3）若该机器人搭载了m个机械手（m＞1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？

教师：回答上面的问题，要用到含有字母的式子，即本章将要研究的代数式.通过对本章的学习，你将进一步体会到代数式可以简明地表示数量和数量关系，为后续学习方程、不等式、函数等打下基础.

【设计意图】通过本章引言，吸引学生注意力，激发学生兴趣，引出本课内容.

问题1（本章引言）：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：

（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？

（2）该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒？

（3）若该机器人搭载了m个机械手（m＞1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？

追问1：怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？

追问2：工作量、工作效率、工作时间有什么关系？

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