课时规范练64　双曲线--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

课时规范练64双曲线

基础巩固练

1.(2024·湖北武汉模拟)已知双曲线1的离心率为2,则a(A)

A.-1B.1

C.-3D.3

123456789101112131415161718192021

D

22

解析已知双曲线C的一个焦点为(5,0),得c5,则ac-169,即a3,所以双

曲线的渐近线方程为y,即4x±3y0.

123456789101112131415161718192021

3.(2024·湖南岳阳模拟)已知k∈R,则“-2k3”是“方程1表示双

曲线”的()

B

A.充分而不必要条件B.必而要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

123456789101112131415161718192021

22

4.已知双曲线C:x-y1的左、右焦点分别为F,F,若左支上的两点A,B与左

12

焦点F三点共线,且△ABF的周长为8,则|AB|()

12A

A.2B.3

C.4D.6

22

解析因为双曲线C:x-y1,所以a1.

由双曲线的定义,得|AF|-|AF|2a2,|BF|-|BF|2a2,

2121

两式相加,得|AF|+|BF|-|AB|4a4,

22

又因为△ABF的周长为8,即|AF|+|BF|+|AB|8,

222

两式相减得|AB|2.

123456789101112131415161718192021

5.(2021·全国甲,理5)已知F,F是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且

12

A

∠FPF60°,|PF|3|PF|,则C的离心率为()

1212

222

解析不妨设|PF|1,|PF|3,|FF||PF|+|PF|-2|PF|·|PF|cos∠FPF

21121212