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高考物理质谱仪和磁流体发电机习题综合题含答案

一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机

1如图所示为质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数

相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。现让待测的不同带电粒子经加速

后进入速度选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场(图

中未画出)，磁感应强度为B，电场强度为E。金属板靠近平板S，在平板S上有可让粒子

通过的狭缝P，带电粒子经过速度选择器后，立即从P点沿垂直平板S且垂直于磁场方向

的速度进入磁感应强度为B、并以平板S为边界的有界匀强磁场中，在磁场中偏转后打在

0

记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。根据粒子打在底片上的位

置，便可以对它的比荷(电荷量与质量之比)情况进行分析。在下面的讨论中，磁感应强

度为B的匀强磁场区域足够大，空气阻力、带电粒子所受的重力及它们之间的相互作用力

0

均可忽略不计。

(1)若某带电粒子打在底片上的A点，测得P与A之间的距离为x，求该粒子的比荷

q

；

m

(2)若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为m和m，它们经速度选择器和匀强磁

12

场后，分别打在底片上的A和A两点，测得P到A的距离与A到A的距离相等，求这

12212

m

两种离子的质量之比1；

m

2

(3)若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子(所带电荷量为e)，它们分别打在照

相底片上相距为d的两点；

①为了便于观测，希望d的数值大一些为宜。试分析说明为了便于观测，应如何改变匀强

磁场磁感应强度B的大小；

0

②研究小组的同学对上述B影响d的问题进行了深入的研究。为了直观，他们以d为纵坐

0

11

标、以为横坐标，画出了d随变化的关系图像，该图像为一条过原点的直线。测得

BB

00

该直线的斜率为k，求这两种同位素离子的质量之差Δm。

q2Em2

【答案】(1)；(2)1；(3)①减小磁感应强度B的大小；

mBBxm10

02

eBk

②。

2E

【解析】

【详解】

(1)对于带电粒子通过速度选择器的过程有：

qvBqE

E

解得：v

B

由洛伦兹力提供向心力有：

v2

qvBm

0R

因为：

2Rx

q2E

因此可解得：

mBBx

0

(2)设粒子打到A时