有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共5页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
2.4.4多项式定理
当n为整数时，二项式定理给出了
的展开式，本节我们将其推广到求任意t个实数的和的n次方
的展开式。
在给出下面的多项式定理之前，我们先来看一个例子，将
的各项展开并整理，可以得到
（2.4.12）
在（2.4.12）式右端的和式中，每项都是
的形式，这里，
都是非负整数，且
。其中
的系数为：
。
定理2.4.3：设n为正整数，则：
其中：
称为多项式系数；而其中的求和号是对所有满足
的非负整数序列
求和。
证明先将
写成n个
因子的乘积：
现在我们将其展开，直到没有括号为止。因为每个因子中我们都可取
中的任一个，所以展开式共有
项，且每项都可以写成
的形式。要得到这一项，我们应该在n个因子中的
个里面取
，有
种取法；在剩下的
个因子中的
个里面取
，有
种取法；……；最后，在
个因子里面取
，有
种取法。由乘法原则知，
前的系数为：
例1展开
，则
的系数为：
例2展开
，则
的系数为：
下面就多项式系数所满足的性质作一些说明：
（1）在多项式定理中，其右端的求和号中所包含的项数就是方程：
的非负整数解的数目，即为
项。
例如，多项式
的展开式（2.4.12）中恰有
项。
（2）在多项式：
的第一个因子中选
，第二个因子中选
，……，第n个因子中选
，则多项式的展开项
对应着多重集合
的一个n排列，并且这个对应显然是一一的，所以多项式的展开式中各项系数之和
恰为A的n排列数。
在多项式定理中，令
，则有：
它反映的正是
个不同的元素的多重集合
的n排列数为
。
文档评论（0）