43对数-2021-2022学年高一数学精讲与精练高分突破考点专题（人教A版2019）.docx

第四章指数函数与对数函数

4.3·对数

1对数

(1)对数的相关概念

一般地,如果ax=N(a0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.

(2)两种特殊的对数

常用对数:将以10为底的对数叫做常用对数,并把log10N记作lgN.

自然对数:在科学技术中常使用以无理数e=2.71828.为底数的对数,以e为底的对数称为自然对数,并且把logeN记为lnN.

(3)对数与指数的关系

当a0,且a≠1时,ax=Nx=logaN.

对数恒等式:alogaN=N(a0,且a≠1,N0).

(4)对数的基本性质

负数和零没有对数;。