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《线性代数》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程类别:专业必修课
学时:每周3课时,总51课时
学分:4
合用对象:机械设计制造及其自动化、工业设计、过程装备与控制工程
机电一体化
考核方式:闭卷考试(平时成绩占总成绩的30%)
先修课程:高等数学
二、教学内容及规定
第一章线性方程组与矩阵
(一)目的与规定
1.掌握高斯消元法求解线性方程组;
2.理解矩阵的概念、运算及其性质,掌握矩阵的初等行变换;
3.理解逆矩阵的定义、性质,掌握求逆矩阵的措施;
4.理解分块矩阵的基本概念及矩阵分块的基本思想,掌握分块对角
矩阵求逆矩阵的措施。
(二)教学内容
第一节线性方程组与消元法
1.重要内容
线性方程组;消元法。
2.基本概念和知识点
线性方程组的概念;使用消元法求解线性方程组的基本思想。
3.问题与应用(能力规定)
规定学生理解线性方程组的基本概念,掌握用消元法求解线性方
程组的基本思想。
第二节矩阵与矩阵的初等行变换
1.重要内容
矩阵的定义;矩阵初等行变换的概念;高斯消元法。
2.基本概念和知识点
矩阵与矩阵的初等行变换;行阶梯形矩阵和行最简形矩阵;用消
元法求解线性方程组。
3.问题与应用(能力规定)
规定学生理解矩阵的基本概念,掌握矩阵的初等行变换并通过
初等行变换将矩阵化为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵,掌握用高斯消
元法求解线性方程组的思想、措施和环节。
第三节矩阵的运算
1.重要内容
特殊矩阵;线性变换;矩阵的运算及其性质。
2.基本概念和知识点
几类特殊矩阵的概念;矩阵的加法、减法、数与矩阵的乘法、矩
阵的乘法、矩阵的转置等运算及其性质。
3.问题与应用(能力规定)
规定学生理解几类特殊矩阵的概念,掌握矩阵的加法、减法、数
与矩阵的乘法、矩阵的乘法、矩阵的转置等运算的运算规律及运算性质。
第四节逆矩阵
1.重要内容
求方阵的逆矩阵。
2.基本概念和知识点
逆矩阵的定义及运算性质;求逆矩阵和求解矩阵方程。
3.问题与应用(能力规定)
规定学生理解逆矩阵的定义及运算性质,掌握求逆矩阵的基本
思想和措施,并深入会求解矩阵方程。
第五节分块矩阵
1.重要内容
分块矩阵的概念和运算。
2.基本概念和知识点
分块矩阵的概念;分块矩阵的加法、减法、数乘、转置等运算及
其性质;分块对角矩阵及其求逆矩阵运算。
3.问题与应用(能力规定)
规定学生理解分块矩阵的基本概念和分块矩阵的加法、减法、
数乘、转置等运算及其性质,掌握分块对角矩阵求逆矩阵的措施。
(三)课后练习
Page27:1—4;6—10;13—21。
(四)教学措施与手段
本章以课堂教学为主,并结合课堂练习与讨论,课后练习及答疑
等手段使学生很好的掌握本章的重点和难点,提高学生的逻辑思维能
力和计算能力。
第二章n阶行列式
(一)目的与规定
n
1.掌握阶行列式的递推定义以及按行(列)展开定理;
n
2.理解阶行列式的性质,掌握行列式计算的基本思想措施和环节;
3.理解方阵行列式,掌握方阵可逆的充要条件;
4.理解克莱姆法则的基本思想,掌握克莱姆法则的详细应用;
5.理解矩阵的秩的定义,掌握秩的求法,重点掌握线性方程组有解
的充要条件。
(二)教学内容
第一节行列式的递推定义
1.重要内容
n阶行列式的递推定义;行列式按行(列)展开定理。
2.基本概念和知识点
二
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