线性代数教学大纲.pdfVIP

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《线性代数》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程类别:专业必修课

学时:每周3课时,总51课时

学分:4

合用对象:机械设计制造及其自动化、工业设计、过程装备与控制工程

机电一体化

考核方式:闭卷考试(平时成绩占总成绩的30%)

先修课程:高等数学

二、教学内容及规定

第一章线性方程组与矩阵

(一)目的与规定

1.掌握高斯消元法求解线性方程组;

2.理解矩阵的概念、运算及其性质,掌握矩阵的初等行变换;

3.理解逆矩阵的定义、性质,掌握求逆矩阵的措施;

4.理解分块矩阵的基本概念及矩阵分块的基本思想,掌握分块对角

矩阵求逆矩阵的措施。

(二)教学内容

第一节线性方程组与消元法

1.重要内容

线性方程组;消元法。

2.基本概念和知识点

线性方程组的概念;使用消元法求解线性方程组的基本思想。

3.问题与应用(能力规定)

规定学生理解线性方程组的基本概念,掌握用消元法求解线性方

程组的基本思想。

第二节矩阵与矩阵的初等行变换

1.重要内容

矩阵的定义;矩阵初等行变换的概念;高斯消元法。

2.基本概念和知识点

矩阵与矩阵的初等行变换;行阶梯形矩阵和行最简形矩阵;用消

元法求解线性方程组。

3.问题与应用(能力规定)

规定学生理解矩阵的基本概念,掌握矩阵的初等行变换并通过

初等行变换将矩阵化为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵,掌握用高斯消

元法求解线性方程组的思想、措施和环节。

第三节矩阵的运算

1.重要内容

特殊矩阵;线性变换;矩阵的运算及其性质。

2.基本概念和知识点

几类特殊矩阵的概念;矩阵的加法、减法、数与矩阵的乘法、矩

阵的乘法、矩阵的转置等运算及其性质。

3.问题与应用(能力规定)

规定学生理解几类特殊矩阵的概念,掌握矩阵的加法、减法、数

与矩阵的乘法、矩阵的乘法、矩阵的转置等运算的运算规律及运算性质。

第四节逆矩阵

1.重要内容

求方阵的逆矩阵。

2.基本概念和知识点

逆矩阵的定义及运算性质;求逆矩阵和求解矩阵方程。

3.问题与应用(能力规定)

规定学生理解逆矩阵的定义及运算性质,掌握求逆矩阵的基本

思想和措施,并深入会求解矩阵方程。

第五节分块矩阵

1.重要内容

分块矩阵的概念和运算。

2.基本概念和知识点

分块矩阵的概念;分块矩阵的加法、减法、数乘、转置等运算及

其性质;分块对角矩阵及其求逆矩阵运算。

3.问题与应用(能力规定)

规定学生理解分块矩阵的基本概念和分块矩阵的加法、减法、

数乘、转置等运算及其性质,掌握分块对角矩阵求逆矩阵的措施。

(三)课后练习

Page27:1—4;6—10;13—21。

(四)教学措施与手段

本章以课堂教学为主,并结合课堂练习与讨论,课后练习及答疑

等手段使学生很好的掌握本章的重点和难点,提高学生的逻辑思维能

力和计算能力。

第二章n阶行列式

(一)目的与规定

n

1.掌握阶行列式的递推定义以及按行(列)展开定理;

n

2.理解阶行列式的性质,掌握行列式计算的基本思想措施和环节;

3.理解方阵行列式,掌握方阵可逆的充要条件;

4.理解克莱姆法则的基本思想,掌握克莱姆法则的详细应用;

5.理解矩阵的秩的定义,掌握秩的求法,重点掌握线性方程组有解

的充要条件。

(二)教学内容

第一节行列式的递推定义

1.重要内容

n阶行列式的递推定义;行列式按行(列)展开定理。

2.基本概念和知识点

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