高等数学（经济类-上册第2版）课件：定积分的几何应用.pptx

定积分的应用;定积分的几何应用;一、平面图形的面积;若f(x)和g(x)是区间[a,b]上连续函数，且

曲线f(x),g(x)x=a,x=b及x轴所围图形的面积可由元素法计算.;;例1求由抛物线所围成平面图形的面积.;例2求由直线抛物线;例2求由直线抛物线;例3求摆线的一摆与轴所围图形的面积.;2、极坐标系下面积的计算;例4计算心形线;二、平行截面面积已知的立体的体积;例5一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心，并与底面交

成角，计算这平面截圆柱体所得的体积.;三、旋转体的体积;设有一旋转体是由曲线;若有一旋转体是由曲线;与前面类似，我们也可以得到下面两种情况下旋转体的体积.;及x轴所围的三角形绕x轴旋转一周;例7求由曲线;例7求由曲线;例7求由曲线;例8计算由椭圆;例8计算由椭圆;例9设直线;例10证明：由平面图形;注：;四、小结