课时规范练45　平面向量基本定理及向量坐标运算--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

课时规范练45平面向量基本定理及向量坐标运算

基础巩固练

1.已知平面向量a(1,2),b(-2,m),且a∥b,则2a+3b等于()

D

A.(-2,-4)B.(-3,-6)

C.(-5,-10)D.(-4,-8)

解析因为a(1,2),b(-2,m),且a∥b,所以m-4,b(-2,-4),

所以2a+3b(-4,-8).

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B

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A

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4.向量a(m,1),b(1,m),则“m1”是“a∥b”的()

A

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

解析因为向量a(m,1),b(1,m),所以m21,解得m±1.

故“m1”是“a∥b”的充分不必要条件.

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5.已知向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,用基底表示c,则

()

D

A.c2a-3bB.c-2a-3b

C.c-3a+2bD.c3a-2b

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解析建立如图所示的平面直角坐标系,设正方形网格的边长为1,则

A(1,0),B(2,1),C(0,4),D(7,1),所以a(1,1),b(-2,3),c(7,-3).设向量

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D

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7.已知在平面直角坐标系中,点P(0,1),P(2,5),当P是线段PP靠近P的一个

12121

四等分点时,点P的坐标为.

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8.如图所示,已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),则AC和OB的交点P的坐标是

.(3,3)

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综合提升练

9.(多选题)(2024·广东佛山检测)一个平行四边形的三个顶点坐标分别是

(5,7),(-3,5),(3,4),则