小学三年级下册数学讲义第五章 面积 人教新课标版(含解析) .pdfVIP

人教版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义

第五章面积

【知识点归纳总结】

1.面积和面积单位

物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．

面积就是所占平面图形的大小．

面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m，dm，cm）．

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【典型例题】

例：小军和他的家人居住在面积是110的房子里，他们在桌面面积是90的桌子上用餐．

CB

A．平方厘米B．平方分米C．平方米D．公顷．

分析：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；

边长是1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形面积是10000平方米，也是1

公顷．由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平

方分米的桌子上用餐．

解：小军和他的家人居住在面积是110（平方米）的房子里；

他们在桌面面积是90（平方分米）的桌子上用餐；

故答案为：C，B．

点评：此题考查对各种面积单位大小规定的理解，会灵活选择面积单位．

2.小面积单位间的进率及单位换算

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米

1公顷=100公亩=10000平方米

1公亩=100平方米．

单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们

之间的进率．

【典型例题】

有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1

平方米？（）

A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米

分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．

解：因为9平方分米=0.09平方米，

90平方分米=0.9平方米，

900平方分米=9平方米；

所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；

故选：B．

点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；

把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

3.长方形、正方形的面积

长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab

正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．

【典型例题】

例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？

分析：由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽

的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和

宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可．

解：一份是：48÷2÷（7+5），

=24÷12，

=2（厘米），

长是：2×7=14（厘米），

宽是：2×5=10（厘米），

长方形的面积：14×10=140（平方厘米），

点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．

答：这个长方形的面积是140平方厘米．

例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米

的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）

①花圃的面积是多少平方米？

②草皮的面积是多少平方米？

分析：（1）长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；

（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．

解：（1）32×28=896（平方米）；

（2）60×60-896，

=3600-896，

=2704（平方米）；

答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．

点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．

【解题思路点拨】

（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积