河南省驻马店市第四高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析.pdfVIP

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河南省驻马店市第四高级中学2022年高一数学理联考试卷含

解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有

是一个符合题目要求的

0.32

1.设a=2，b=0.3，c=log0.3，则a，b，c的大小关系是()

2A．重心B．垂心C．外心D．内心

A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a参考答案：

B

参考答案：

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面垂直的性质．

B

【分析】点P为△ABC所在平面外一点，PH⊥平面ABC，垂足为H，分析可证得BE⊥AC、AD⊥BC，符

【考点】对数值大小的比较．

合这一性质的点H是△ABC垂心

【专题】计算题．

【解答】证明：连结AH并延长，交BC与D连结BH并延长，交AC与E；

【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系．

因PA⊥PB，PA⊥PC，故PA⊥面PBC，故PA⊥BC；

2

【解答】解：∵0＜0.3＜1

因PH⊥面ABC，故PH⊥BC，故BC⊥面PAH，

log0.3＜0

2故AH⊥BC即AD⊥BC；

0.3

2＞1

同理：BE⊥AC；

20.3

∴log0.3＜0.3＜2，即c＜b＜a

2故H是△ABC的垂心．

故选B．

故选：B

【点评】本题主要考查了对数值、指数值大小的比较，常常与中间值进行比较，属于基础题．