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第七章星-地空间几何
卫星应用任务,如卫星遥感、卫星通信和卫星导航等的系统设计、运行分析,
都与卫星和地球之间的空间几何有关。这些几何关系表现在卫星的轨道位置、卫星
的姿态,与地面观察点的位置和地球自转相位的相互关系。
7.1星下点轨迹
星下点轨迹是卫星星下点在地球表面通过的路径,是卫星轨道运动和地球自转
运动的合成。卫星星下点是卫星向径与地球表面交点的地心经、纬度,卫星轨道定
义在赤道惯性坐标系,由卫星的位置坐标(x,y,z)αδ
可得赤经和赤纬:
⎛⎞
yz
⎛⎞
αδ⎜⎟
=arctan,=arctan
⎜⎟
x⎜1⎟
⎝⎠
⎜2+2+2⎟
(xyz)2
⎝⎠
或由轨道要素得出赤经αδNDS
和赤纬。由图5.6的直角球面三角形,有
αθ
=Ω+arctan(tancosi)
δθ
=arcsin(sinsini)(7.1)
θω
式中,=+f是卫星离升交点的角距,真近点角f由求解开普勒方程得出。
卫星的地理经度λ
等于卫星赤经与格林威治的恒星时角之差,即
λαω
=−[G+(t−t)]
0e0
G为起始时刻格林威治恒星时角;ω,ω=7.2921158×10−5rad/s为地球自旋转
0ee
速。
′
卫星的地心纬度ϕ与地理纬度ϕ的关系,如图7.1所示。地球的椭球模型是,
192
地球沿子午线的截面是个椭圆,其半长轴a为赤道半径,其半短轴b为地球的极
ee
半径。椭圆的偏率αe
和偏心率定义为
e
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