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2010-2023历年辽宁省鞍山市高二下学期期末考试理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在数列{an}中，a1＝，an＋1＝，求a2、a3、a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

2.函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）＝f（2－x），且（x－1）f′（x）0，a＝f（0），b＝f（），c＝f（3），则a，b，c的大小关系是

A．abc

B．cab

C．bac

D．cba

3.将三颗骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）的值为

A．????????B．????????C．???????D．

4.若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2＝4．073，那么有???????的把握认为两变量有关系（已知P（χ2≥3.841）≈0.05，P（χ2≥5.024）≈0.025）．

5.设随机变量X服从正态分布N（0,1），P（X1）＝p，则P（－1X0）等于

A．p

B．1－p

C．1－2p

D．－p

6.若q19，则将（x－q）（x－q－1）（x－q－2）（x－19）写成的形式是

A．

B．

C．

D．

7.如图，已知⊙与⊙相交于、两点，过点A作⊙的切线交⊙O2于点，过点作两圆的割线，分别交⊙、⊙于点、，与相交于点.[来源

（1）求证：；

（2）若是⊙的切线，且，，求的长．

8.变速直线运动的物体的速度为v（t）＝1－t2（m/s）（其中t为时间，单位：s），则它在前2s内所走过的路程为???????m．

9.若多项式x2＋x10＝a0＋a1（x＋1）＋＋a9（x＋1）9＋a10（x＋1）10，则a9＝???????．

10.已知a0，b0，且a＋b＝1，求证：＋≤2.

11.用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为

A．a，b都能被3整除

B．a，b都不能被3整除

C．a，b不都能被3整除

D．a不能被3整除

12.展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是

A．360

B．180

C．90

D．45

13.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有???????种不同的方法．（用数字作答）

14.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

?

（1）画出散点图；

（2）求回归直线方程；

（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

（可能用到的公式：，，其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值）

15.如图，在⊙O的直径AB的延长线上任取一点C，过点C引直线与⊙O交于点D、E，在⊙O上再取一点F,使．

（1）求证：E、D、G、O四点共圆；

（2）如果CB=OB，试求的值．

16.如图阴影部分的面积是

A．e＋

B．e＋－1

C．e＋－2

D．e－

17.从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，甲到丙地再无其他路可走，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有

A．5种

B．6种

C．7种

D．8种

18.已知函数．

（1）当k＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）求f（x）的单调区间．

19.是虚数单位，复数的共轭复数是

A．2＋

B．2－

C．－1＋2

D．－1－2

20.设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于

A．

B．

C．

D．

21.在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1

的极坐标方程为，曲线C2的直角坐标方程为．

（1）求曲线C1的直角坐标方程；

（2）已知为曲线C2上一点，Q为曲线C1上一点，求P、Q两点间距离的最小值．

22.甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：

（1）甲试跳三次，第三次才成功地概率；

（2）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；

（3）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

23.设随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则

A．n＝8，p＝0.2

B．n＝4，p＝0.4

C．n＝5，p＝.32

D．n＝7，p＝0.45

24.函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如下图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

25.已知圆的参数方程为（