2024年-人教版数学九年级上册22.10 二次函数导学案.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

第二十二章二次函数

第10课时实际问题与二次函数（1）

一、阅读教科书：

二、学习目标：

几何问题中应用二次函数的最值．

三、课前基本练习

1．抛物线y＝－(x＋1)2＋2中，当x＝___________时，y有_______值是__________．

2．抛物线y＝EQ\F(1,2)x2－x＋1中，当x＝___________时，y有_______值是__________．

3．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，当x＝___________时，y有_______值是__________．

四、例题分析：（P15的探究）

用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？

五、课后练习

1．已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

2．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝30t－5t2．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

3．如图，四边形的两条对角线AC、BD互相垂直，AC＋BD＝10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？

4．一块三角形废料如图所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12．用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应造在何处？

六、目标检测

如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形．当

点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？