2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读第6章　微专项9　点圆、线圆最值问题.pptxVIP

;【思考】如何求平面内圆上一动点与一定点之间的距离的最值？如何求平面内圆上一动点到一定直线的距离的最值？求解这类题时，通常会用到哪些知识？涉及哪些数学思想？;类型1点圆最值问题

1．已知点P不在☉O上，若点P到☉O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则☉O的半径是________________.;2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝10，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作☉O，连接BD交☉O于点E，则AE的最小值为__________.;3．在同一平面内，已知☉O和直线l，☉O的半径为2，圆心O到直线l的距离为d，点P为圆上的一个动点.

(1)若d＝1，则点P到直线l的最大距离是___，最小距离是___.

(2)若d＝3，则点P到直线l的最大距离是___，最小距离是____.;4．(2024·凉山州)如图，☉M的圆心为M(4，0)，半径为2，P是直线y＝x＋4上的一个动点，过点P作☉M的切线，切点为Q，则PQ的最小值为_____.;?;;2.已知☉O与直线l，设☉O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，点Q为☉O上一动点.

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