高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.5 直线与圆锥曲线课件4 新人教B版选修2-1-新人教B版高二选修2-1数学课件.pptVIP

直线与椭圆的位置关系2.5直线与圆锥曲线—位置关系

直线与圆的位置关系有哪几种?②代数法：△＞０时，相交；△＝０时，相切；△＜０时，相离．①几何法：dr时，相交；d=r时，相切；dr时，相离．

相交相切相离二个一个0个注意观察交点个数。直线与椭圆的位置关系有哪几种?类比思考

如何判定直线与椭圆的位置关系？1.几何法：2.代数法：考察交点个数考察方程组解的情况类比思考（1）相交有两个公共点（2）相切有唯一公共点（3）相离没有公共点△＞０相交；△＝０相切；△＜０相离．通法

取何值时，例1、已知直线，椭圆试问当(1）相交？（2）相切？（3）相离？直线与椭圆xy.相切相切相切相切.相切相切

把直线方程代入椭圆方程得到一元二次方程计算判别式0=00相交相切相离直线与椭圆的位置关系1个交点0个交点2个交点

xy相切k=2相交K＞2相切K=-2例1、已知直线椭圆试问当(1）相交？（2）相切？（3）相离？取何值时，练习1：l:y=kx+3k直线与椭圆(0,3)C:x2+2y2=2，相离相离相交k＜-2

xy.练习2：已知过点P（0，2）的直线l与椭圆P(-2,2)..P(-,1)相切，求直线l的方程？

练习3：Xyo.过椭圆内一点的直线与椭圆必相交C直线y=kx+1与椭圆有__个公共点A、0个B、一个C、二个D、不确定

练习4:若直线y=kx+1与椭圆对于任由已知：点（0，1）在椭圆内1052m+2＜1∴m11＜∴m0＞又∵m＞∴1解：何实数k恒有两个公共点，则m的取值范围是______？m＞1

小结:1.一个思想：2.两种方法：类比的思想判断直线和椭圆位置关系的方法——代数法、几何法

思考题：怎样判断直线与抛物线的位置关系呢？与椭圆有什么区别吗？课后作业

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整理得：(2k2+1)x2+12kx+16=0判别式?=（12k)2-4×（2k2+1）×16=16k2-64①②列方程组:将①代入②中得：x2+2(kx+3)2=2解：y=kx+3x2+2y2=2（1）由?＞0得，k＜-2或k＞2，此时直线与椭圆相交（2）由?=0得，k=±2，此时直线与椭圆相切（3）由?＜0得，-2＜k＜2，此时直线与椭圆相离

设所求直线方程为：y=kx+2y=kx+24x22y+=12①②将①代入②中得：4x2+2（kx+2）2=1化简得：(2k+1)x+8kx+4=022∴判别式?=32k2-16由?=0得k=±解：列方程组：22∴所求直线方程为：y=±x+222