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【日期不详】宏帆八中（宏八）小升初数学真题二十

1．（宏八）四只小猪吃西瓜，第一只小猪吃的是另外三只吃的总数的13，第二只小猪吃的是另外三只吃的总数的14，第三只小猪吃的是另外三只吃的总数的

A．120 B．122 C．124 D．126

2．（宏八）印刷一本书的页码共用了1992个数字，在这本书中出现数字“2”的页码有()页。

A．211 B．212 C．213 D．214

3．（宏八）任意54个连续自然数的和是()

A．偶数

B．奇数

C．可能是偶数也可能是奇数

4．（宏八）进制计算(2033)4=5。

5．（宏八）两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29：26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为11：9，那么较短的那根蜡烛还能燃烧分钟。

6．（宏八）有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元，则购买甲乙丙各一件共需元。

7．（宏八）求数1110+

8．（宏八）某小学6年级(4)班共35人，他们的数学平均成绩为90分，其中男生的平均成绩为88分，女生的平均成绩为95分，女生人数为。

9．（宏八）把一根120厘米长的绳子每隔3厘米作一记号，每隔4厘米作一记号，每隔5厘米作一记号，然后标有记号的地方剪短，绳子共剪成段。

10．（宏八）果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，那么每千克苹果零售价应当定为元。

11．（宏八）计算

（1）1.3×3.9×11.7+3×9×27+

（2）5.

（3）1×2×3+2×3×4+……+9×10×11

12．（宏八）解方程

（1）x

（2）x

13．（宏八）汉诺塔游戏：若游戏的目标都是把圆盘移至最右边(3号柱子)的柱子上(不一定要经过2号柱子)，且移动过程要遵守“大块在下，小块在上”的规则，如图所示，那么：

（1）若左边柱子上有3层木块，最少需要挪几步？

（2）若左边柱子上有4层木块，最少需要挪几步？

（3）若左边柱子上有n层木块，最少需要挪几步？

14．（宏八）商店春节促销，顾客每次购物支付现金时，每100元可得一张价值50元的代金券，这些代金券不能兑成现金，但可以用来购买商品，规则是：当次购物得到的代金券不能当次使用：每次购物支付的现金不少于购买商品价值的一半。李阿姨只有不超过1550元的现金，她能买到价值2300元的商品吗？如果能，请设计一个方案，如果不能，请说明理由。

15．（宏八）有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油(油在水的上方)。如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层现在的层高是多少厘米？

16．（宏八）A地位于河流的上游，B地位于河流的下游。每天甲乙两船分别从AB两地同时出发相向而行。从4月1日开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米。由于天气原因，今天(4月6日)的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与4月2日相比，将变化多少千米？

17．（宏八）已知两个自然数的和是54，它们的最小公倍数与最大公因数的差为114，求这两个自然数。(请写出具体分析过程)

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】分数除法的应用

【解析】【解答】解：根据题意，可知

第一只小猪就吃了总数量的：1

第二只小猪就吃了总数量的：1

第三只小猪就吃了总数量的：1

所以，前三只小猪一共吃掉的西瓜占总西瓜的比例为：

14+15+16=3760

剩下的第四只小猪吃掉的西瓜占总西瓜的比例为：

【分析】第一只小猪吃的是其余三只吃西瓜总数的13，意味着它吃的是所有西瓜的14（因为它加上其他三只吃的部分构成了整个西瓜的总量）。同理，第二只小猪吃的是所有西瓜的15

2．【答案】D

【知识点】页码问题

【解析】【解答】解：1~9页每页上的页码是一位数，共需数字1×9=9个；

10~99页每页上的页码是两位数，共需数字2×90=180个；

100~999页每页上的页码是三位数，共需数字3×900=2700个，因为9+18019929+180+2700，

所以这本书的页数在100~99，

因此三位数页码共用数字1992-9×1-90×2=1803个，每一页用3个数字，二位数页码1803+3=601页，

全书共有9+90+601=700页.

每100页中出现“2”的页码为19页，所以在1~99、100~199、300~399、400~499、500~599、600~700