人教版八年级数学下册第二十章数据的分析第41课时数据的波动程度（2）方差的综合运用课件.ppt

*第二十章数据的分析知识重点知识点：用样本方差估计总体方差样本的方差总体的方差对点范例A.估计总体的平均水平B.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小C.表示总体的波动大小D.表示样本的平均水平B典例精析【例1】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下（单位：环）.甲：8，7，9，8，8乙：9，6，10，8，7（1）将下表填写完整：选手平均数中位数方差甲?8?8?0.4?乙8?8?2（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？80.48解：（2）选择甲.理由是甲的方差小，成绩较稳定.思路点拨：根据平均数、中位数和方差的计算方法进行计算，解题时注意：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，若数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.变小举一反三2.在某次射击训练中，小明10次射击的成绩如图20－41－1.图20－41－1（1）填表：平均数中位数方差8?93.8?（2）你认为小明这10次射击的平均成绩8环能反映他的实际水平吗？请说明理由；93.8解：（2）不能较好地反映.理由如下：该组数据中“3”与其他数据的大小相差很大，因此平均数不能较好地反映小明的实际水平.A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大C【例2】为了从甲、乙两名同学中选拔一名参加比赛，对他们的射击水平进行了测试，两名同学在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7典例精析（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？思路点拨：根据平均数的计算公式先求出平均数，再根据方差公式进行计算，解题时注意方差的意义，方差越小越稳定.举一反三3.某球队从队员中选拔选手参加3分球大赛，对报名的两名选手进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下表：队员进球数/个一二三四五甲1061068乙79789（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？（1）求甲、乙两名队员进球的平均数和方差；典例精析【例3】某校要从甲、乙两个跳远运动员中选一人参加一项比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624（1）分别求甲、乙的平均成绩；（2）分别求甲、乙这十次成绩的方差；（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为应选谁参加比赛？思路点拨：解题的关键是理解方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.举一反三4.某市准备挑选一名跳高运动员参加省中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：170165168169172173168167乙：163174173162163171170176（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？*