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2010-2023历年辽宁省辽宁九中八年级下学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.

(1)若设一般车停放的辆数为,总保管费的收入为元,试写出与的关系式;（5分）

(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.

2.如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（????）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3.已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2㎝，b=0.6㎝，c=4㎝，那么d=????????㎝。

4..下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（????）

A．-1+x2y2

B．x2+x+

C．-x2-y2

D．4x2y2-4xy+1

5..若分式的值为零，则x的值为（????）

A．-1

B．1

C．1或-1

D．0

6.小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程中，正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

7.计算：

8.先化简在求值：，其中

9.若，则的值为（????）

A．

B．

C．

D．

10.不等式组无解，则a的取值范围是???????.

11.在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠B=∠B′，下列条件不能判断这两个三角形相似的是（????）

A．∠A=∠C′

B．∠A=∠A′

C．

D．

12.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）??这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）??若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

13.(1)解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

(2).解不等式组??并写出不等式组的整数解.

(3).解方程：

14.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少?????????_________m处？，如果他向B点再走?????????m，也处在比较得体的位置？

15.化简的结果是（????）

A．

B．

C．

D．

16.已知不等式axb的解集为x，则有（????）

A．a0

B．a0

C．a0，b0

D．a0，b0

17.在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等.如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为______时，能使使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？

18..

19.若ab，则下列不等式成立的是（????）

A．a2b2

B．1

C．

D．-3a-3b

20.当m=?????时，方程有增根.

21.如图，D为ΔABC（三边不等）的边AB上一点(除A、B外)，过点D作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线的作法共有?????种.

22..某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房________间?

23.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.

24.如图，ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则BF∶FD等于（????）

A．2∶5

B．3∶5

C．2∶3

D．5∶7

25.分解因式：=?????????;x2-2xy+y2-1=______________

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）由题意得：y=0.3x+0.5（3500-x），y=-0.2x+1750；

（2）∵变速车停放的辆次不小于3500的25%，但不大于3500的40%．

∴一般自行车停放的辆次是在3500×60%与3500×75%之间．

当x=3500×60%=2100时，y=-0.2×2100+1750=1330；

当x=3500×75%=2625时，y=-0.2×2625+1750=1225．

∴这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间

2.参考答案：A

3.