2024_2025学年高中数学第二章算法初步本章知识体系学案含解析北师大版必修3.docVIP

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其次章算法初步

本章学问体系

专题一算法的设计

【例1】设计一个算法，求方程x2－4x＋2＝0在(3,4)之间的近似根，要求精确度为10－4，算法步骤用自然语言描述．

【思路探究】可以利用二分法的步骤设计算法．

【解答】算法步骤如下：

第一步，令f(x)＝x2－4x＋2，由于f(3)＝－10，f(4)＝20，所以设x1＝3，x2＝4.

其次步，令m＝eq\f(x1＋x2,2)，推断f(m)是否等于0，若f(m)＝0，则m为所求的根，结束算法；若f(m)≠0，则执行第三步．

第三步，推断f(x1)f(m)0是否成立，若成立，则令x1＝