人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第17课时平行四边形的判定（3）课件.ppt

第十八章平行四边形第17课时平行四边形的判定（3）

知识重点知识点一：三角形中位线的定义连接三角形两边?中点?的线段叫做三角形的中位线.?中点

对点范例1.如图18－17－1，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点.如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（A）图18－17－1AA.10B.12C.14D.15

知识重点知识点二：三角形中位线定理三角形的中位线?平行?于三角形的第三边，且等于第三边的?一半?.?平行一半

对点范例2.如图18－17－2，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点.若BC的长为6cm，则DE的长是?3?cm.?图18－17－23

【例1】（人教八下P49改编）如图18－17－3，A，B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并测出MN的长为30m，由此他就知道了A，B间的距离.请你写出小明的依据：?三角形的中位线等于第三边的一半?，A，B间的距离是?60m?.?三角形的中位线等于第三边的一半60m图18－17－3思路点拨：根据三角形中位线定理解答即可.典例精析

举一反三3.如图18－17－4.图18－17－4（1）在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则线段?DE?，?DF?，?EF?均为△ABC的中位线；?（2）每个三角形都有?3?条中位线；?（3）在图中，有?3?个平行四边形.?DEDFEF33

典例精析【例2】如图18－17－5，在△ABC中，点E，F分别为边AB，AC的中点，延长EF到点G使FG＝EF.求证：四边形EGCB是平行四边形.图18－17－5思路点拨：先根据三角形的中位线定理得到两边关系，再根据平行四边形的判定方法证明即可.

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举一反三4.如图18－17－6，在△ABC中，中线BD，CE相交于点O，F，G分别为OB，OC的中点，连接EF，FG，GD，DE.求证：四边形DEFG是平行四边形.图18－17－6

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典例精析?图18－17－7思路点拨：根据平行四边形的判定和性质得到MN为△AED的中位线，即可求证.

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举一反三5.（创新题）如图18－17－8，AC，BD是四边形ABCD的对角线，E，F分别为AD，BC的中点，G，H分别为BD，AC的中点.请你判断EF与GH的关系，并证明你的结论.图18－17－8

答图18－17－1解：EF与GH互相平分.?