高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.2 复数代数形式的.pptVIP

§3.2.2复数代数形式的乘除运算;[课标要求]

1．掌握复数代数形式的乘除运算．(重点)

2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．(难点)

3．理解共轭复数的概念及i的幂的周期性．(重点、易错点);;2．复数乘法的运算律

复数的乘法满足交换律、结合律及乘法对加法的分配律：

交换律：z1·z2＝z2·z1；

结合律：(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)；

分配律：z1·(z2＋z3)＝z1·z2＋z1·z3.;a－bi;知识点一复数的乘除运算

【问题】谈谈你对复数代数形式的乘除运算法则的认识？

答案对复数代数形式的乘除运算法则的认识

(1)当复数的虚部为零时，与实数的乘除法则一致；

(2)实数乘法的交换律、结合律及乘法对加法的分配律在复数集中仍成立；

(3)两个复数的积(商)是唯一确定的复数；

(4)可以推广到多个复数进行乘除法运算．;知识点二共轭复数

【问题】你能探讨互为共轭复数的一些性质吗？;;【答案】(1)A(2)D(3)D(4)B;变式训练;答案(1)D(2)D(3)A(4)B;【答案】(1)A(2)A;●规律方法

共轭复数是复数集中比较重要且具有独特性质的复数，应注意它的几何特征：关于实轴对称；代数特征：实部相等，虚部互为相反数．;变式训练;答案(1)A(2)D;;[审题指导];典题试解