人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第21课时菱形的判定课件.ppt

*第十八章平行四边形知识重点知识点一：菱形的判定——定义法几何语言表述：邻边相等AB＝AD菱形对点范例图18－21－1AA.AB＝ADB.∠ABC＝90°C.AC＝BDD.AB⊥BC知识重点知识点二：菱形的判定定理1几何语言表述：互相垂直AC⊥BD菱形对点范例图18－21－2CA.AB＝CDB.AC＝BDC.AC⊥BDD.AB⊥BD知识重点知识点三：菱形的判定定理2几何语言表述：相等AB＝BC＝CD＝AD菱形对点范例A.测量一组对边是否平等且相等B.测量四个内角是否相等C.测量两条对角线是否互相垂直D.测量四条边是否相等D典例精析【例1】（人教八下P67）如图18－21－3，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE，CE相交于点E.求证：四边形OCED是菱形.图18－21－3思路点拨：利用菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形证明即可.证明：∵DE∥OC，CE∥OD，∴四边形OCED是平行四边形.∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝OD.∴四边形OCED是菱形.举一反三4.如图18－21－4，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，点E是AD的中点.求证：四边形BCDE为菱形.图18－21－4典例精析【例2】如图18－21－5，已知矩形ABCD，点B是CE中点，EF∥AC.求证：（1）△ABC≌△FBE；（2）四边形ACFE是菱形.图18－21－5思路点拨：利用菱形的判定定理：对角线垂直的平行四边形是菱形证明即可.（2）∵△ABC≌△FBE，∴AB＝FB.又∵BE＝BC，∴四边形ACFE是平行四边形.∵AF⊥EC，∴四边形ACFE是菱形.举一反三5.如图18－21－6，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N.求证：四边形BNDM是菱形.图18－21－6*