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高斯光束研究
LT
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4
缓变振幅下的一个特解，非线性介质的折射率随光强的变化而变化，因而高斯
光束通过非线性介质发生自聚焦和衍射现象，从而改变能量分布。本文主要研究光
强的变化，通过具体数值建立数学模型，采用差分方程代替偏微分方程以求得问题
的数值解，研究光束通过非线性介质后能量的变化。
二、预备知识
（一）波动方程
波动理论认为，光是一定频率范围内的电磁波，其运动规律可用Maxwell方程
组来描述：
B
E
t
D
D
(1-1)
HJ
t
B0
其中，
上式中E为电场强度，D为电位移，H为磁场强度，B为磁感应强度，一般情况下
他们都是矢量且为时间空间坐标的函数，还满足物质方程：
DEP
0
B(HM)
0
JE
(1-2)
J
式中P为电极化强度，为电流密度，
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