【2024.日期不详】宏帆八中（宏八）小升初数学（复试）.docx

【2024.日期不详】宏帆八中（宏八）小升初数学（复试）

1．（2024·宏八）40

2．（2024·宏八）3

3．（2024·宏八）2

4．（2024·宏八）3

5．（2024·宏八）8

6．（2024·宏八）1

7．（2024·宏八）0

8．（2024·宏八）3

9．（2024·宏八）(8

10．（2024·宏八）5

11．（2024·宏八）[3?(1

12．（2024·宏八）9

13．（2024·宏八）(5

14．（2024·宏八）(

15．（2024·宏八）(17

16．（2024·宏八）10

17．（2024·宏八）1+

18．（2024·宏八）1

19．（2024·宏八）1

20．（2024·宏八）2005+2004×2006

21．（2024·宏八）对自然数a，b，c，定义新运算*，设其满足(a?b)?c=a?(bc)，(a?b)(a?c)=a?(b+c)，则4*3的值为。

22．（2024·宏八）将代数和＋1＋2＋3＋.......＋2021＋2022中若干个“＋”变为“－”得到一个新的代数和M，则|M|的最小值为。

23．（2024·宏八）从一张长2002毫米、宽847毫米的长方形纸片上剪裁下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再裁下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程不断的重复，最后剪得的正方形的边长是毫米。

24．（2024·宏八）某种商品的市场零售价，去年比前年上涨了25%。有关部门通过宏观调控，稳定了涨幅，使得今年比前年只上涨了15%，则今年比去年的市场零售价降低了。

25．（2024·宏八）已知树枝AB长为1.将树枝AB按照如下规则进行分形，其中1级分形图中，由B点处生长出两条树枝BD，BE，每条树枝长均为AB长的一半；在2级分形图中，D、E两点处生长出的每条树枝都等于DB长的一半，按照上面分形方法得到3级、4级分形图形，按照上面的规律，在3级分形图中，树枝长度的总和是；在n级分形图中，树枝总条数是(用含n的代数式表示)

26．（2024·宏八）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是多少？

27．（2024·宏八）有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔.用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用1个小时将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用72分钟将水箱灌满。那么，若三个出水孔全打开，则需要用多少分钟才能将水箱灌满？

28．（2024·宏八）长方形EFGH的长，宽分别为6厘米，4厘米，阴影部分的总面积为10平方厘米，求四边形ABCD的面积。

29．（2024·宏八）如图所示，A是母线SB的三分之一分点，从A绕过圆锥侧面经进取短路线绕向B点拉一根绳子，在绳子上面的部分，把圆锥染成红色；在绳子下面的部分，把圆锥侧面染成蓝色。假设圆锥的母线长为30厘米，请问红色区域面积大还是蓝色区域面积大？大多少？

30．（2024·宏八）甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？

31．（2024·宏八）如图，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，AB＝a，BC＝b，且ab0.

（1）分别连接BD，DF，BF，试比较△ABD与△DFG的面积大小，并说明理由，

（2）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积

（3）当a＋b＝10，ab＝20，求图中阴影部分的面积

32．（2024·宏八）若一个数能表示成某个整数的平方的形式，称这个数为完全平方数，已知ab2ba是一个完全平方数，且a是最大的一位数，则这个完全平方数是。

33．（2024·宏八）定义一种关于整数n的“F”运算：

当n是奇数时，结果为3n＋5；

当n是偶数时，结果是n2k(其中k是使n2k是奇数的正整数)，并且运算重复进行。例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经

34．（2024·宏八）已知程x

（1）当a取何值时，方程无实数解？

（2）当a取何值时，方程有无穷多个解？

（3）若方程的解是﹣9，那么a的值是多少？

35．（2024·宏八）如图，A，B是直线1上的两点，且AB＝4，两个半径相等的动圆分别与l相切于A，B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线