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高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.5.3 直线与平面的夹角课件5 北师大版选修2-1-北师大版高二选修2-1数学课件.pptVIP

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    5.3直线与平面的夹角

    直线和平面的位置关系有哪几种？（1）直线在平面内（2）直线和平面平行（3）直线和平面相交

    平面外一条直线与它在该平面内的投影的夹角叫作该直线与此平面的夹角.已知如图所示，直线AB为平面外一条直线，B为直线AB与平面的交点，怎样做出直线AB与平面的夹角？

    直线与平面夹角范围[0,?/2].注:(1)如果一条直线与一个平面平行或在平面内,这条直线与平面的夹角为0.(2)如果一条直线与一个平面垂直,这条直线与平面的夹角为?/2.

    思考??ABC

    ??ABC

    ??ABC?

    综上所述

    xzA1D1C1B1ABCDOy例1、如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1，求对角线A1C与平面ABCD的夹角?的正弦值.

    xzA1D1C1B1ABCDOy

    xzA1D1C1B1ABCDOyFE

    xzA1D1C1B1ABCDOyFE

    xzA1D1C1B1ABCDOyFE

    练习：

    小结

    ??ABC??ABC

    xzA1D1C1B1ABCDOyFE

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