人教版八年级数学下册第十九章一次函数第29课时一次函数（1）一次函数的相关概念课件.ppt

*第十九章一次函数知识重点知识点：一次函数的定义y＝kx＋b≠y＝kx对点范例A.2个B.3个C.4个D.5个B典例精析思路点拨：根据一次函数的解析式y＝kx＋b（k≠0）判定是否为一次函数即可.①②⑤举一反三B.y＝2C.y＝x2D.2x＋3y＝0D典例精析【例2】已知函数y＝（k－3）x＋k2－9.（1）当k取何值时，y是x的一次函数？（2）当k取何值时，y是x的正比例函数？思路点拨：（1）根据一次函数的定义得出k的值即可；（2）根据正比例函数的定义得出k的值即可.解：（1）由题意，得k－3≠0.解得k≠3.（2）由题意，得k2－9＝0且k－3≠0.解得k＝－3.举一反三（1）当m，n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m，n取何值时，y是x的正比例函数？解得m＝－1.（2）∵当m＝－1时，y是x的一次函数，∴当n＋3＝0时，y是x的正比例函数.∴n＝－3.∴当m＝－1，n＝－3时，y是x的正比例函数.典例精析【例3】把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x值的变化而变化.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝3时，矩形的面积；（3）x为何值时，y＝20？思路点拨：根据矩形面积公式列出函数关系式，再代入对应值求解即可.（3）当y＝20时，－5x＋50＝20，即－5x＝－30.解得x＝6.解：（1）y＝5（10－x）＝－5x＋50（0≤x≤10）.（2）当x＝3时，矩形的面积y＝－5×3＋50＝35.举一反三4.（人教八下P108改编）已知等腰三角形的周长为40.（1）写出底边长y与腰长x的函数表达式，并求出x的取值范围；（2）当腰长为15时，求底边长；当底边长为8时，求腰长.解得x＞10.又∵－2x＋40＞0，∴x＜20.∴x的取值范围是10＜x＜20.解：（1）由题意，得2x＋y＝40.所以y＝－2x＋40.由三角形的三边关系，得2x＞－2x＋40.（2）由（1）得y＝40－2x.当x＝15时，y＝40－2×15＝40－30＝10.∴底边长为10.当y＝8时，可得40－2x＝8.解得x＝16.∴腰长为16.典例精析【例4】（人教八下P91改编）（跨学科融合）如图19－29－1，一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动.其速度每秒增加2m/s，到达坡底时小球的速度达到40m/s.图19－29－1思路点拨：根据速度与时间的关系，可得函数关系式，将已知数据代入关系式求解即可.（1）求小球的速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5s时小球的速度；（4）求小球的速度为16m/s时t的值.*