选修3-1讲义：第二章-第4讲-串联电路和并联电路.docVIP

[目标定位]1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点.2.掌握电阻串、并联的计算.3.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．

一、串联电路和并联电路

1．把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联；把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联．

2．串联电路和并联电路的电流：串联电路各处的电流相等，并联电路的总电流等于各支路电流之和．

3．串联电路和并联电路的电压：串联电路两端的总电压等于各局部电路电压之和，并联电路的总电压与各支路电压相等．

4．串联电路和并联电路的电阻：串联电路的总电阻等于各局部电路电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和．

想一想串联电路中某一电阻的阻值增大时，总电阻如何变化？并联电路中某一电阻增大时，总电阻如何变化？

二、电流表和电压表

1．小量程电流表G(表头)的三个参数

(1)电流表的内阻：电流表G的电阻Rg叫做电流表的内阻．

(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流．

(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压．由欧姆定律可知，Ug＝IgRg.

2．改装原理

(1)电压表：给表头串联一个电阻．

(2)电流表：给表头并联一个电阻．

想一想某一电流表G的满偏电流为几十毫安，我们可不可以用它来测量小灯泡的额定电流？

一、串联电路和并联电路的特点

1．串、并联电路几个常用的结论

(1)串联电路的总电阻大于其中任一局部电路的电阻；并联电路的总电阻小于并联电路中最小的电阻；

(2)n个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR；n个相同的电阻R并联，总电阻R总＝eq\f(R,n)；

(3)无论串联电路还是并联电路，电路中任意电阻的的阻值增大，电路总电阻都增大．

(4)并联电路支路增多时，无论增加的支路电阻多大，并联电路的总电阻都减小．

2．串、并联电路的电压或电流的分配关系

(1)串联电阻起分压作用，各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝eq\f(U,R总)＝I.

(2)并联电阻起分流作用，通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.

例1如图241所示的电路中，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω.

(1)电路的总电阻是多少？

(2)假设流过电阻R1的电流I1＝3A，那么通过R2、R3的电流分别为多少？

(3)干路电流为多少？

例2由四个电阻连接成的电路如图242所示．R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.

(1)求a、d之间的总电阻；

(2)如果把42V的电压加在a、d两端，那么通过每个电阻的电流是多少？

二、电压表和电流表的改装

1．表头的满偏电压和满偏电流一般都很小，测量较大的电压时要串联一个电阻把它改装成电压表；测量较大的电流时那么要并联一个电阻，把小量程的电流表改装成大量程的电流表．

2．电流表、电压表的改装分析见下表

工程

小量程电流表G改装成大量程电压表V

小量程电流表G改装成大量程电流表A

电路结构

R的作用

分压

分流

扩大量程的计算

U＝Ig(R＋Rg)

R＝eq\f(U,Ig)－Rg

IgRg＝(I－Ig)R

R＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg

电表的总内阻

RV＝Rg＋R

RA＝eq\f(RRg,R＋Rg)

使用

并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端

串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入

例3有一电流表G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.

(1)要把它改装成量程为0～3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？

(2)要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？

方法点拨关于电表改装，要分清改装成电压表时需串联电阻，改装成电流表时需并联电阻，然后再结合电路知识及局部电路欧姆定律加以解决．

(1)先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压Ug＝IgRg.

(2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻

①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定．

②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻值用它两端的电压(即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定.

串、并联电路的有关计算

1．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，那么当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为()

A．1∶2B．2∶1