第1节平面向量的概念及线性运算--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

第1节平面向量的概念及线性运算

领航备考路径

新课标核心2020202120222023

考点Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷

1.平面向量的

概念与线性

第3题

第3题

运算

2.平面向量坐

第10题

第4题第3题

标运算

3.平面向量的

第7题

第15题

第13题

数量积

4.复数第2题第2题第2题第1题第2题第2题第2题第1题

优化备考策略

考情分析:

平面向量和复数在高考中每年必考,一般情况下各命制一道客观题,复数

多为选择题,且题号比较靠前,属于简单的保分题,主要考查复数的基本概

念、四则运算.平面向量的考查则相对灵活,题型多变,难度不等.主要考点

有平面向量的数量积及其应用、平面向量的坐标运算及线性运算等.平面

向量有时也作为工具,与平面几何、解三角形、解析几何等知识综合呈现.

复习策略:

1.复数部分:本部分知识不用研究过难过深,能准确地进行复数的四则运

算,并熟练记忆复数的模、共轭、实部、虚部、纯虚数等概念,明确复数的

几何意义,还要关注一元二次方程复数根的问题.

2.平面向量部分:

(1)本部分知识较为琐碎,需要通过梳理分类,构建完整的知识体系,记忆

相关的概念、公式和结论.

(2)重视向量“数”“形”兼备的特点,解题时要注意数形结合思想和转化化

归的数学思想.

(3)重视向量的工具作用,复习时要了解并体会向量与其他知识交汇命题

的特点.

(4)向量数量积公式及其变形是本部分知识的重点,要理清各个知识点间

的联系.掌握常用的解题技巧与规律.

课标解读

1.通过对力、速度、位移等的分析,了解平面向量的实际背景,理解平面向

量的意义和两个向量相等的含义,理解向量的几何表示和基本要素.

2.通过实例,掌握向量的加、减运算,并理解其几何意义.

3.通过实例,掌握向量的数乘运算,并理解其几何意义,以及两个向量共线的

含义.

4.了解向量的线性运算性质及其几何意义.

1强基础固本增分

知识梳理

1.向量的有关概念

名称定义备注

既有又有的量称为向

大小

方向

向量量;向量a的大小,也就是向量a的长度,称为a的a的模记作|a|

模

零向量如果向量a的大小|a|,就称a是零向量

记作0

0

单位我们把长度为的向量称为单位向与非零向量a共线的

1

向量量

单位向量为

共线当非零向量a,b方向

或时,我们零向量与所有的向

相同相反

向量既称a,b共线,也称a,b平行

量平行

名称定义备注

两向量只有相等或

相等我们把方向、长度的向量

相同