全国数学教师赛课一等奖人教版数学七年级上册（2024年新编）《列代数式表示数量关系》课件.pptx

列代数式表示数量关系

;1.进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.

2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认知过程，发展符号意识.;;;;;;;;;;;;;;;;;;（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；

（4）一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.;解：（1）2a＋3的意义是a的2倍与3的和；;;;（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；

（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，则剩余部分的面积为；;（6）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_____km/h；;;2．（2023?河北）代数式－7x的意义可以是（）。

A．－7与x的和 B．－7与x的差 C．－7与x的积 D．－7与x的商;;;列代数式表示数量关系

;会列代数式表示实际问题中的数量关系，并体会从具体到抽象的认知过程，发展符号意识.;;1.字母与字母相乘时省略乘号，例如：a×b可以写成ab；

2.数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，例如：100×t可以写成100t、0.8×m可以写成0.8m；

3.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a可以写成a，-1×a可以写成-a；

4.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如×y必须写成y；;5.相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a×a可以写成a2；

6.出现多个字母时，字母一般按照26个英文字母顺序排列；

7.数与字母相除时，写成分数形式，例如n÷2可以写成；

8.含有字母的式子表示数量关系时，若结果是加、减关系，有单位的必须把式子用括号括起来，再写单位，例如（2x+1.5y）元.;在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.;思考：;;;例2：甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，??驶速度为vkm/h.

（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？

（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？;;;;;(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?;先摆1根;(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?;先摆1根;(5)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒；搭2024个这样的正方形需要_______根火柴棒.;;;3.如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积.;;;;2．（2024?新疆）若每个篮球30元，则购买n个篮球需元．;【解答】解：设四位数m的个位数字为x，十位数字为y，（x是0到9的整数，y是0到8的整数）.

∴m＝1000(9－y)＋100(9－x)＋y＋x＝99(100－10y－x).

∵m是四位数.

∴99(100－10y－x)是四位数.

即1000≤99(100－10y－x)＜10000.;;;;列代数式表示数量关系

;1.进一步理解正比例、反比例关系.

2.在实际问题中能够熟练找出成正比例的量和成反比例的量.;;;;;;;2.判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：

（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；

（2）长方体的体积一定，长方体的底面积与高；

（3）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.;;分析：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有关系：;;;解：（1）因为每天运输的吨数与运输的天数乘积一定为500，所以这批货物共有500吨；;;;;欢迎