人教版八年级数学下册第十九章一次函数第35课时课题学习选择方案课件.ppt

*第十九章一次函数知识重点知识点：运用一次函数选择最佳方案用数学方法选择方案一般可分为三步：函数关系式取值范围最佳对点范例120x＋240144x＋1444典例精析【例1】甲、乙两家水果商店，平时以同样的价格出售品质相同的樱桃.春节期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，甲商店的樱桃价格为60元/kg；乙商店的樱桃价格为65元/kg，若一次购买2kg以上，超过2kg部分的樱桃价格打八折.设购买樱桃xkg，y甲，y乙（单位：元）分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额.（1）求y甲，y乙关于x的函数解析式；（2）春节期间，如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱？思路点拨：（1）根据题意给出的等量关系求解即可；（2）根据（1）所得解析式进行讨论即可.（2）①当0≤x≤2时，60x＜65x，即y甲＜y乙；②当x＞2时，令y甲＜y乙，得60x＜52x＋26.解得x＜3.25；令y甲＝y乙，得60x＝52x＋26.解得x＝3.25；令y甲＞y乙，得60x＞52x＋26.解得x＞3.25.综上所述，当x＜3.25时，到甲商店购买樱桃更省钱；当x＝3.25时，到甲、乙两家商店购买樱桃花费相同；当x＞3.25时，到乙商店购买樱桃更省钱.举一反三2.某学校1500名师生外出参加集体活动.打算租用当地租车公司A，B两种型号客车一共60辆作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆400元/辆B20人/辆300元/辆租用A型号客车x辆，租车总费用为y元.（1）求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过22000元，一共有几种租车方案？并结合函数性质说明哪种租车方案最省钱.解：（1）由题意，得y＝400x＋300（60－x）＝100x＋18000.∵30x＋20（60－x）≥1500，解得x≥30.∴y与x的函数解析式为y＝100x＋18000（30≤x≤60）.（2）由题意，得100x＋18000≤22000.解得x≤40.∴30≤x≤40.∵x为整数，∴x＝30，31，32，33，…，40.∴共有11种租车方案.∵y＝100x＋18000，100＞0，∴y随x的增大而增大.∴当x＝30时，y取得最小值，此时y＝21000，60－x＝30.答：一共有11种租车方案，当租用A型车辆30辆，B型车辆30辆时，租车费用最省钱.典例精析【例2】（创新题）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行.已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图19－35－1描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（h）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（h）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.图19－35－1思路点拨：（1）根据题意和函数图象求出各段对应的函数解析式；（2）根据题意可以求得会员卡支付对应的函数解析式，再根据函数图象即可解答本题.（2）设会员卡支付对应的函数解析式为y＝ax（a≠0）.则0.75＝a×1.解得a＝0.75.∴会员卡支付对应的函数解析式为y＝0.75x.令0.75x＝x－0.5，得x＝2.由图象可知，当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算；当x＝2时，李老师选择两种支付一样；当x＞2时，李老师选择会员卡支付比较合算.*