2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读专项7　与平移有关的探究(数学活动课).pptxVIP

;典例在数学活动课上，老师以“图形的平移”为主题开展教学活动.

活动1点动型平移如图，在正方形ABCD中，AB＝2，M是CD的中点，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MC－CB－BA匀速运动到点A后停止运动.设△ADP的面积为y，点P的运动时间为t(秒).请根据点P位置的不同在下面的图中画出可能存在的不同情况，并写出y与t之间

的函数关系式____________.;

1．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，∠C＝30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t秒(t＞0).

;?;?;?;温馨提示点动型平移引起的形变设问主要有：(1)点坐标的规律探索.(2)动点运动过程中，求关于面积或周长的函数关系式或最值.(3)点运动产生的特殊三角形(或四边形)问题.第(2)(3)类问题常结合特殊几何图形，涉及的知识主要有全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、解直角三角形、勾股定理、二次函数等知识，常用到数形结合、分类讨论等思想方法.;?;?;

3．(2024·江门模拟)如图，在正方形ABCD的边AB上任取一点E，连接CE，一条与CE垂直的直线l(垂足为M)沿CE方向，从点C开始向上平移，交边BC于点F.

(1)如图1，当直线l经过正方形ABCD的顶点D时，线段BE与CF的数量关系为____________.

;(2)如图2，当直线l经过CE的中点时，与对角线BD交于点N，连接NE，CN，则∠NCE的度数为____.

;(3)如图3，直线l继续向上平移，当点M恰好落在对角线BD上时，交边AD于点G，设AB＝4，BE＝x，DG＝y，求y与x之间的关系式.

;?;温馨提示一条线段平移前后(不沿其所在直线平移)，对应线段平行且相等，对应点的连线平行且相等，对应点相连组成的图形是平行四边形.线动型平移引起的形变设问主要有：(1)正方形网格中作图.(2)结合几何图形进行综合探究.涉及的知识主要有平移、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、特殊三角形和特殊四边形的性质、勾股定理、函数等知识.;?;迁移拓展(3)如图2，将两块相同的等腰直角三角板换成两块相同的含30°角的直角三角板，已知AB＝3，将三角板ACD按上述方式平移，在平移过程中，若四边形ABCD是菱形，则CC的长为___.;

4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角三角形AOB的顶点A(4，0)，∠OAB＝30°，等边三角形ODE的一边OD在x轴的负半轴上，点E在第二象限.将等边三角形ODE沿水平方向向右平移，顶点O，D，E的对应点分别为O，D，E.

(1)如图1，当边OD在x轴的正半轴上，点D与原点O重合

时，点E恰好落在边AB上.填空：等边三角形ODE的边

长为___，点E的坐标为_______.;(2)如图2，当OD在OA边上，且OE，DE分别与AB相交于点G，H时，OA与图中的哪条线段相等？OD与图中的哪条线段相等？并证明你的结论.

;?;温馨提示图形平移前后，对应边平行且相等，对应角相等，对应点的连线平行且相等，对应点相连组成的图形是平行四边形.形动型平移引起的形变设问主要有：(1)综合与实践类.(2)在平面直角坐标系中，结合几何图形进行线段、面积等的综合探究.涉及的知识主要有平移、特殊三角形和特殊四边形的性质、勾股定理、函数等知识.