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解法二基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设初速度为v0,物体从B滑到C所用的时间为tBC,由匀变速直线运动的规律可得解法三比例法对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。所以通过xBC的时间tBC=t。解法四中间时刻速度法解法五图像法方法归纳匀变速直线运动解题“四步骤”训练突破2.(2023·山东卷)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS间的距离的两倍,RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为()A.3m/s B.2m/sC.1m/s D.0.5m/sC能力形成点3自由落体运动与竖直上抛运动——规范训练整合构建1.应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。①从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…。②开始运动的一段时间内的平均速度③连续相等的时间T内位移的增加量相等,即Δh=gT2。(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动,从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动,而是竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决。2.竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度a=-g的匀减速直线运动。必须注意物理量的矢量性,习惯上取v0的方向为正方向,则v0时,物体正在上升;v0时,物体正在下降;h0时,物体在抛出点上方;h0时,物体在抛出点下方。考向1杆状物自由下落问题【典例4】(8分)如图所示,木杆长5m,上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方20m处的圆筒AB,圆筒AB长为5m,g取10m/s2。(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少?(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少?归纳总结在计算杆通过圆筒的时间时,既不能将杆视为质点,又不能将圆筒视为质点,此时要注意确定杆通过圆筒的开始和终止时刻之间所对应的下落高度。考向2竖直上抛运动分析【典例5】(14分)某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始终在竖直方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,g取10m/s2,求:(1)燃料恰好用完时火箭的速度;(2)火箭上升离地面的最大高度;(3)火箭从发射到落回地面过程的总时间。思维点拨(1)火箭从上升到落回地面的过程是竖直上抛运动过程吗?(2)火箭在哪一个过程中做竖直上抛运动?竖直上抛过程的位移是多少?提示(1)不是。(2)燃料恰好用完后到落回地面过程中是竖直上抛运动过程,该过程中的位移是-40m。解析:设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1。火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程做匀加速直线运动,第二个过程做竖直上抛运动至最高点。注意:(1)①③⑧每式2分,其余各式1分;(2)计算结果正确,中间步骤完整,可以得满分;(3)中间过程正确,计算结果错误扣1分。归纳总结求解竖直上抛运动的两点注意(1)要注意速度、加速度、位移等的方向,一般看成初速度方向为正方向的匀减速直线运动。(2)竖直上抛运动为双向可逆运动,要注意其多解性,对某一高度h,常有以下三种情况:①当h0时,表示物体在抛出点的上方。此时t有两解较小的t表示上抛物体第一次到达这一高度所用的时间;较大的t表示上抛物体落回此高度所用的时间。②当h=0时,表示物体刚抛出或抛出后落回原处。此时t有两解一解为零,表示刚要上抛这一时刻,另一解表示上抛后又落回抛出点所用的时间。③当h0时,表示物体抛出后落回抛出点后继续下落到抛出点下方的某一位置。此时t有两解一解为正值,表示物体落到抛出点下方某处所用的时间;另一解为负值,应舍去。训练突破3.(8分)在竖直的井底,将一物体以11m/s的速度竖直向上抛出,物体在井口处被人接住,在被人接住前1s内物体的位移是4m,位移方向向上,不计空气阻力,g取10m/s2,求:(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间;(2)此竖直井的深度。答案:(1)1.2s(2)6m本课结束第2讲匀变速直线运动的规律第一章内容索引第一环节必备知识落实第二环节关键能力形成第一环节必备知识落实知识点一匀变速直线运动的规律知识点二初速度为零
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