浅谈初中数学教学中学生发散思维能力的培养.doc

如何培养学生的发散性思维

通州区袁灶初中张红珍

摘要：培养学生发散思维能力是初中数学教学目的之一。在教学中，首先教育学生要从多个方面、多个角度去思考问题，寻找解题方法；其次为培养学生发散思维创设内、外部环境；最后运用不同解题方法培养学生发散思维。

关键词：数学教学；发散思维；培养

所谓发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。这种思维方式的最基本的特色是：从多方面#、多思路去思考问题，而不是囿于一种思路，一个角度，一条路走到黑。它主要特征是：多向性、变通性、独特性。事实上，在创造性思维活动中，发散性思维又起着主导作用，是创造性思维的核心和基础。数学教学其实是数学思维活动的教学。学习数学高有开思维，在数学思维过程中最高品质，最高层次，而又最可贵的是创造性思维品质。其实数学家创造能力的大小是与他本身的发散思维能力成正比的，即是说：科科学家的创造能力可用公式估计：创造能力=知识×发散思维能力。而加强发散思维能力的训练，是培养学生创造性思维的重要环节。

因此，在课堂教学中，老师们越来越重视对学生进行发散性思维的培养。下面谈一谈在培养学生发散思维能力方面的一些措施与做法:

一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力

长期以来，初中数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于中学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。

训练学生对同一条件，联想到多种结论的发散思维习惯。这种思维习惯是指确定了已知条件后，没有固定的结论，让学生自己尽可能多地确定未知结论，并这个过程充分去求解这些未知结论。揭示思维的广度和深度。不同层次的学生都能得到有益的尝试，符合素质教育面向全体学生的要求。

(一)教育学生从多个方面、多个角度去认识事物，让思维向四面八方发散出去，从而寻找解决问题更多更好的方法

1、在课堂教学中应该适当给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。

２、在课堂上善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法。这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷。不受老师讲解的束缚，可为发散思维的培养创良好的内、外部环境。

例1我在讲完直线和圆的位置关系后，用下面方式复习了切线的性质：已知直线CB与⊙O相切于点A，请同学们任意添加辅助线，并写出添加辅助线后能得到的结论（切线作为必要条件）．

把同学们的做法列成表写在黑板上：辅助结论（１）连结ＯＡ。OA⊥CB(2)过A作ＣＢ的垂线ＡＤ。AD圆心O,（3）过Ｏ作ＣＢ的垂线OE。OE过切点A（４）过B作⊙O的割线交⊙O于F、G。BA2=BF×BG（５）过B作⊙O的另一条切线交⊙O于M。BA=BM（６）过A作弦AN，在∠CAN夹的弧上取点P,连结PA、PN。∠BAN=∠APN（７）过A作弦AS=AT,连结ST。AＢ∥ST………………

例2，已知△ABC，P是边AB的一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，只要加上什么条件即可？（至少写出三种方案）方案一：（∠APC=∠ACB）方案二：(∠ACP=∠B)方案三：(AP：AC=AC：AB)让学生充分展开想象的翅膀，使学生发散思维能力得到同步提高。目的基本达到后，再让学生对其中的部