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人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线
一、单选题
1．与一条已知直线垂直的直线有()
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
2．工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，弯的角度是()
A．40° B．140° C．40°或140° D．50°
3．下列命题中，是假命题的是()
A．相等的角是对顶角B．若|x|＝3，则x＝±3
C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D．两点确定一条直线
4．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
5．下列画图方法，一定可以画出的是()
A．过点P画线段CD，使线段CD与已知线段AB相交 B．过点P画线段CD，使线段CD与已知射线AB相交
C．过射线AB外一点P画直线CD，使CD∥AB D．过直线AB外一点P画射线CD，使AB与CD相交
6．如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）
A．30° B．60° C．45° D．120°
7．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）
A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3
9．下列现象不属于平移的是（）
A．小华乘电梯从一楼到三楼 B．钟表在转动
C．一个铁球从高处自由下落 D．小朋友坐滑梯下滑
10．如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是___.?
二、填空题
11．如图，相交于点，平分，若，则的度数是_____________.
12．把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是_________，________，该命题是___命题(填“真”或“假”)．
13．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_____，EF与CD交于______．
14．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东______.
15．如图，点0是直线AB上一点平分，图中与互余的角有______．图中与互补的角有______．
三、解答题
16．如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由.
17．如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC＝∠BOC，(1)求∠AOC的大小；(2)若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系．
18．如图，现有以下三个条件：①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例.
19．如图，三角形ABC平移后的图形是三角形A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′.
20．如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11，
（1）求∠COE；（2）若OF⊥OE，求∠COF．
21．如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.
22．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求证：AD∥BE；
（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．
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参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线，能作且只能作1条；而直线外有无数个点，因此与一条已知直线垂直的直线有无数条.
【详解】
解：与一条已知直线垂直的直线有无数条，
故选D.
【点睛】
本题主要考查了垂线的性质，准确理解性质是解题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
需要分类讨论：从点A处向左边弯和从点A处想右边弯两种情况．
【详解】
如图1，
作AE∥BC，
则∠CBA+∠EAB=180°，
∵∠CBA=40°，
∴∠EAB=140°，
如图2，作AE∥BC，
则∠CBA=∠EAB=40°；
综上所述，弯的角度是40°或140°．
故选C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．
3．A
【解析】
【分析】
根据命题与定理进行一一判断可得答案.
【详解】
解:A.相等的角不一定是对顶角.是假命题.
B为真命题；
C
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