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123456789答案(1)5m/s(2)0.8s(3)0.6m解析(1)根据牛顿第二定律及运动学公式μmg=ma1解得a1=1m/s2v0=5m/s。123456789(2)当物块速度大于传送带的速度时,μmgcosθ+mgsinθ=ma2解得a2=7.5m/s2减速到与传送带同速所用时间为当传送带的速度大于物块速度时,mgsinθ-μ2mgcosθ=ma3解得a3=2.5m/s2物块从滑上传送带到运动至最高点所用的时间t=t1+t2=0.8s。123456789(3)当v物大于1m/s时,物块相对传送带向前运动x传=vt1=0.4m相对位移为Δx1=x物-x传=0.6m当v物小于1m/s时,物块相对传送带向后运动x传=vt1=0.4m相对位移为Δx2=x传-x物=0.2m综上所述划痕长为0.6m。本课结束热点练(三)动力学中的典型“模型”1234567891.(2023浙江联考)如图甲所示,将一物块P轻轻放在水平足够长的传送带上,取向右为速度的正方向,物块P最初一段时间的v-t图像如图乙所示,下列描述正确的是()A.物块一直受滑动摩擦力B.传送带做顺时针的匀速运动C.传送带做顺时针的匀加速运动D.物块最终有可能从图甲的左端滑下传送带C解析由图乙可知,物块先做加速运动,当与传送带共速后,与传送带一起做顺时针的匀加速运动,故B错误,C正确;当物块与传送带一起顺时针加速后,物块受静摩擦力,物块也不可能从图甲的左端滑下传送带,故A、D错误。1234567891234567892.(多选)(2023浙江温州十五校联合体联考)如图甲所示,质量为0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带,其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s段为抛物线,3~4.5s段为直线(t1=3s时x1=3m,t2=4.5s时x2=0),g取10m/s2。下列说法正确的是()A.传送带沿顺时针方向转动B.传送带速度大小为1m/sC.小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2D.0~4.5s内摩擦力对小物块所做的功为-3JACD123456789解析根据图乙可知,小物块的位移先增大后减小,表明小物块的运动方向变为反向,则传送带必定沿顺时针方向转动,A正确;根据图乙分析可知,小物块先向左做匀减速直线运动,后反向向右做匀加速直线运动至与传送带达到相等速度,最后以该速度向右做匀速直线运动,则传送带速度为v0=m/s=2m/s,B错误;根据图乙可知,小物块向左匀减速经历时间t0=2s速度减为0,后向右加速经历时间t1=1s与传送带达到同速v0,则有v0=at1,μmg=ma,解得μ=0.2,C正确;小物块向左匀减速的初速度v1=at0=2×2m/s=4m/s,全过程对小物块分析有1234567893.(多选)如图所示,一长木板a在水平地面上运动,在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块b轻放到木板上,此时a的速度水平向右,大小为2v0,同时对a施加一水平向右的恒力F。已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间的动摩擦因数相等,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后,a、b运动的v-t图像可能是()BC123456789解析小物块由静止开始,长木板有初速度且受到恒力作用,所以对物块受力分析,由牛顿第二定律得μmg=mab,解得ab=μg,对长木板受力分析有F-μmg-μ×2mg=maa,解得aa=-3μg,根据图像斜率可知初始阶段aa0,ab=|aa|,解得F=2μg,则a做匀减速直线运动,b做匀加速直线运动,共速后由于整体合力为零,将一起做匀速直线运动,故A错误,B正确;根据图像知a做匀速直线运动,即F=3μmg,b做匀加速直线运动,两者共速后,一起做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F-2μmg=2ma,解得a=μg=ab,故C正确;若aaab,则有3μmg4μmg,两者均做匀加速直线运动,共速后一起做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得F-2μmg=2ma,解得μgaμg,故D错误。1234567894.(多选)如图甲所示,质量为1kg可视为质点的物块A放置在足够长的长木板B上,A、B静止在水平地面上,用水平外力F作用在长木板B上,外力F随时间变化关系如图乙所示。已知长木板B的质
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