专题38 在四种常见模型中应用动量守恒定律-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练.pdf

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题38在四种常见模型中应用动量守恒定律

导练目标导练内容

目标1人船模型和类人船模型

目标2反冲和爆炸模型

目标3弹簧模型

目标4板块模型

【知识导学与典例导练】

一、人船模型和类人船模型

1.适用条件

①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；

②动量守恒或某方向动量守恒．

2.常用结论

设人走动时船的速度大小为v,人的速度大小为v,以船运动的方向为正方向,则mv

船人船船

-mv0,可得mvmv；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有mv

人人船船人人船

tmvt,

船人人

即：mxmx，由图可看出x+xL，

船船人人船人

mm

可解得：x人船Lx船人L

m+mm+m

人船人船

；

3.类人船模型

类型一类型二类型三类型四类型五

“

【例1】西晋史学家陈寿在《三国志》中记载：置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以

”

载之，则校可知矣。这就是著名的曹冲称象的故事。某同学欲挑战曹冲，利用卷尺测定大

船的质量。该同学利用卷尺测出船长为L，然后慢速进入静止的平行于河岸的船的船头，再

从船头行走至船尾，之后，慢速下船，测出船后退的距离d与自身的质量m，若忽略一切阻

力，则船的质量为（）

LLdLdLd

A．mB．mC．mD．m

dLLd

【答案】D

【详解】画出如图所示的草图

设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v，船的质量为M，人从船尾走到船头所用′

时间为t。则

dLd

v，v人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根

tt

m(Ld)

Mvmv0MD

据动量守恒定律得解得船的质量故选。

d

【例2】如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为的四分