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《专项提优—周长和面积问题》
典型例题
例:王叔叔家买了一种瓷砖,图案是6个相同的长方形围成1个大正方形和1个小
正方形,小正方形的周长是24分米。小长方形的面积是多少平方分米?
分析:在解决图形周长与面积问题时,经常会遇到图形的拼组分割,这种情况可以
画图理解,观察图中数据找出必需的条件,再根据公式算出答案,解决问题。
观察图,中间的小正方形周长是24分米,边长是6分米。
从图中可看出,小长方形的长也是6分米,所以大正方形的边长是12分米。
用大正方形的面积减去小正方形的面积,就得到6个小长方形的面积,由此可
求出每个小长方形的面积。
解答:24÷4=6(分米)2×6=12(分米)12×12=144(平方分米)
144-6×6=108(平方分米)108÷6=18(平方分米)
反馈练习
1.下图是由6个边长为4厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是多少厘米?
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2.如图是两个重叠的正方形,两个正方形重叠相交点是正方形边的中点,求阴影部
分的面积。(单位:厘米)
3.如图是一个大正方形,里面有两个阴影部分的小正方形,已知两个小正方形的周
长和是36米,大正方形的面积是多少平方米?
4.用2个长方形和1个正方形拼成1个大正方形,长方形的面积分别是64平方厘米
和80平方厘米。原正方形的面积是多少厘米?
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参考答案:
1.4×2=8(厘米)4×4=16(厘米)(16+8)×2=48(厘米)
提示:这个图形的周长就等于长是4个4厘米,宽是2个4厘米的长方形的周长。
2.8×8×2=128(平方厘米)4×4×2=32(平方厘米)128-32=96(平方
厘米)
提示:阴影部分的面积等于两个大正方形的面积和减去2个重叠部分的小正方形的
面积。
3.36÷4=9(米)9×9=81(平方米)提示:通过移动可以看出两个小正方
形的周长和就是大正方形的周长,大正方形的边长就是36÷4=9(米),面积为9
×9=81(平方米)。
4.80-64=16(平方厘米)因为4×4=16,故小正方形的边长为4厘米64÷
4=16(厘米)16×16=256(平方厘米)
提示:如图,用大长方形的面积减去小长方形的面积,就是右上角小正方形的面积,
由此可算出小正方形的边长,也就是两个长方形的宽,由此可算出小长方形的长,
即原正方形的边长。
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