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2010-2023历年浙江省宁波东恩中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=??????????????????。

2.如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了________米（结果保留根号）。

3.求不等式7－3x0的解，并将其解表示在数轴上．

4.如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．

（1）这里所运用的几何原理是（???）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的相关平面图，若∠OAB=45°，∠OBA=30°，

点O到AB边的距离为2cm，求窗钩AB的长（，结果精确到整数）

5.某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?

(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?

6.如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=????????（???）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

7.有一批货，如月初售出，可获利20000元，并可将本利和再去投资，到月末还可获利1.5％；如月末售出这批货，可获利24000元，但要付1000元管理费，为了获得最大利润，请你解答下列问题:

(1)设这批货的成本为x元,在月初售出,并将本利和再去投资共可获利y元，试用x的代数式表示y；

(2)请你根据x值或范围分析这批货在月初售出好还是月末好？

8.若三角形的三个内角∠A、∠B、∠C的关系满足∠A＞3∠B,?∠C＜2∠B,?则这个三角形是(????)

A.钝角三角形????????????B.直角三角形????????C.锐角三角形?????????D.等边三角形

9.图2（1）、（2）、（3）依次表示四面体、八面体、正方体．它们各自的面数F、棱数E与顶点数V如左表：观察这些数据，可以发现F、E、V之间的关系满足等式：?????????????．

10.解不等式组??并写出该不等式组的整数解。

11.已知，如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（????）

A．∠1＝∠3

B．∠2＝∠3

C．∠4＝∠5

D．∠2＋∠4＝180°

12.一件商品的进价500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品（?）

A至少打0.9折???B至多打0.9折??C至少打9折??D至多打9折

13.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（???）

A．４

B．5

C．4或5

D．无法确定

14.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（???）

A．和

B．谐

C．社

D．会

15.有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为??????????。

16.一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm,6cm,5cm如图1，先从这个长方体左前部切下一个棱长为5的正方体得图2，再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图3，最后从第二次剩余部分的右上角的后部切下一个棱长为2正方体得图4的工件，现在请你在图1、图2、图3或图4中任意选择一个几何体（只能选一个，多算得零分），在答题框中列式并计算它的表面积。

17.如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是

18.动手操作题：在长方形纸片ABCD中，AB=12.,AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，当点A落在DC边上的处时，如图1所示，设m为DA’的长（点A’在DC边上移动时，D、两点的距离），当点A落在五边形PQBCD的内部??处时，如图2所示，设n为D的长（点?在五边形PQBCD的内部运动时，D、两点的距离），则m－n的最大值为???。????

19.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）

消费金额x的范围（元）

200≤x400

400≤x500

500≤x700

…

获得奖券的金额（元）

30

60

100

…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标